Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x+9/x-3)-(6/x^2-9)/(6/(x+3)^2)-(3*x-3/x-3)

Общий знаменатель (x+9/x-3)-(6/x^2-9)/(6/(x+3)^2)-(3*x-3/x-3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
              6                        
              -- - 9                   
               2                       
    9         x                   3    
x + - - 3 - ---------- + -3*x - - - + 3
    x       /   6    \            x    
            |--------|                 
            |       2|                 
            \(x + 3) /
$$- \left(-9 + \frac{6}{x^{2}}\right) \frac{1}{6} \left(x + 3\right)^{2} + x + \frac{9}{x} - 3 + - \frac{-3}{x} - 3 x + 3$$
Степени [src]
                   2 /     6 \
            (3 + x) *|-9 + --|
                     |      2|
       12            \     x /
-2*x + -- - ------------------
       x            6
$$- 2 x - \frac{1}{6} \left(-9 + \frac{6}{x^{2}}\right) \left(x + 3\right)^{2} + \frac{12}{x}$$
       12          2 /3   1 \
-2*x + -- + (3 + x) *|- - --|
       x             |2    2|
                     \    x /
$$- 2 x + \left(\frac{3}{2} - \frac{1}{x^{2}}\right) \left(x + 3\right)^{2} + \frac{12}{x}$$
Численный ответ [src]
12.0/x - 2.0*x - 0.166666666666667*(3.0 + x)^2*(-9.0 + 6.0/x^2)
Рациональный знаменатель [src]
  /   2 /     2      \              2 /       2\\      3 /       2      \
x*\6*x *\9 + x  - 3*x/ - 3*x*(3 + x) *\2 - 3*x // + 6*x *\3 - 3*x  + 3*x/
-------------------------------------------------------------------------
                                      4                                  
                                   6*x
$$\frac{1}{6 x^{4}} \left(6 x^{3} \left(- 3 x^{2} + 3 x + 3\right) + x \left(6 x^{2} \left(x^{2} - 3 x + 9\right) - 3 x \left(x + 3\right)^{2} \left(- 3 x^{2} + 2\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         2 /       2\       /     2      \       /         2\
- (3 + x) *\2 - 3*x / + 2*x*\9 + x  - 3*x/ + 6*x*\1 + x - x /
-------------------------------------------------------------
                                2                            
                             2*x
$$\frac{1}{2 x^{2}} \left(6 x \left(- x^{2} + x + 1\right) + 2 x \left(x^{2} - 3 x + 9\right) - \left(x + 3\right)^{2} \left(- 3 x^{2} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                     2          2
       12   3*(3 + x)    (3 + x) 
-2*x + -- + ---------- - --------
       x        2            2   
                            x
$$- 2 x + \frac{3}{2} \left(x + 3\right)^{2} + \frac{12}{x} - \frac{1}{x^{2}} \left(x + 3\right)^{2}$$
Собрать выражение [src]
                      6       
                      -- - 9  
                       2      
    9     3           x       
x + - - - - - 3*x - ----------
    x     x         /   6    \
                    |--------|
                    |       2|
                    \(x + 3) /
$$- \frac{-3}{x} - 3 x + x - \left(-9 + \frac{6}{x^{2}}\right) \frac{1}{6} \left(x + 3\right)^{2} + \frac{9}{x}$$
Общий знаменатель [src]
              2           
25         3*x    -9 + 6*x
-- + 7*x + ---- + --------
2           2         2   
                     x
$$\frac{3 x^{2}}{2} + 7 x + \frac{25}{2} + \frac{1}{x^{2}} \left(6 x - 9\right)$$
Комбинаторика [src]
         4              3       2
-18 + 3*x  + 12*x + 14*x  + 25*x 
---------------------------------
                  2              
               2*x
$$\frac{1}{2 x^{2}} \left(3 x^{4} + 14 x^{3} + 25 x^{2} + 12 x - 18\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                           2 /6     \
                    (x + 3) *|-- - 9|
                             | 2    |
    9     3                  \x     /
x + - - - - - 3*x - -----------------
    x     x                 6
$$- \frac{-3}{x} - 3 x + x - \frac{1}{6} \left(-9 + \frac{6}{x^{2}}\right) \left(x + 3\right)^{2} + \frac{9}{x}$$