Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x+9/x-3)-6/x^2-9/6/(x+3)^2-3*x-3/x-3

Общий знаменатель (x+9/x-3)-6/x^2-9/6/(x+3)^2-3*x-3/x-3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    9       6        3              3    
x + - - 3 - -- - ---------- - 3*x - - - 3
    x        2            2         x    
            x    2*(x + 3)
$$- 3 x + x + \frac{9}{x} - 3 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{2 \left(x + 3\right)^{2}} - \frac{3}{x} - 3$$
Степени [src]
     6          6       3     
-6 - -- - 2*x + - - ----------
      2         x            2
     x              2*(3 + x)
$$- 2 x - 6 - \frac{3}{2 \left(x + 3\right)^{2}} + \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}$$
Численный ответ [src]
-6.0 + 6.0/x - 2.0*x - 1.5/(3.0 + x)^2 - 6.0/x^2
Рациональный знаменатель [src]
  /     3      4        2            2 /        2 /     2      \\\      3        2      4        2
x*\- 3*x  - 6*x *(3 + x)  + 2*(3 + x) *\-6*x + x *\9 + x  - 3*x/// - 6*x *(3 + x)  - 6*x *(3 + x) 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                             4        2                                           
                                          2*x *(3 + x)
$$\frac{1}{2 x^{4} \left(x + 3\right)^{2}} \left(- 6 x^{4} \left(x + 3\right)^{2} - 6 x^{3} \left(x + 3\right)^{2} + x \left(- 6 x^{4} \left(x + 3\right)^{2} - 3 x^{3} + 2 \left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} \left(x^{2} - 3 x + 9\right) - 6 x\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     2              2      2        2      3        2            2 /       /     2      \\
- 3*x  - 6*x*(3 + x)  - 6*x *(3 + x)  - 6*x *(3 + x)  + 2*(3 + x) *\-6 + x*\9 + x  - 3*x//
------------------------------------------------------------------------------------------
                                         2        2                                       
                                      2*x *(3 + x)
$$\frac{1}{2 x^{2} \left(x + 3\right)^{2}} \left(- 6 x^{3} \left(x + 3\right)^{2} - 6 x^{2} \left(x + 3\right)^{2} - 3 x^{2} - 6 x \left(x + 3\right)^{2} + 2 \left(x + 3\right)^{2} \left(x \left(x^{2} - 3 x + 9\right) - 6\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
     6          6       3     
-6 - -- - 2*x + - - ----------
      2         x            2
     x              2*(x + 3)
$$- 2 x - 6 - \frac{3}{2 \left(x + 3\right)^{2}} + \frac{6}{x} - \frac{6}{x^{2}}$$
Собрать выражение [src]
         9         3   6        3     
-6 + x + - - 3*x - - - -- - ----------
         x         x    2            2
                       x    2*(x + 3)
$$- 3 x + x - 6 - \frac{3}{2 \left(x + 3\right)^{2}} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x} + \frac{9}{x}$$
Общий знаменатель [src]
                      3              2
           -108 + 12*x  + 36*x + 57*x 
-6 - 2*x + ---------------------------
                  4       3       2   
               2*x  + 12*x  + 18*x
$$- 2 x - 6 + \frac{12 x^{3} + 57 x^{2} + 36 x - 108}{2 x^{4} + 12 x^{3} + 18 x^{2}}$$
Комбинаторика [src]
 /                5       4       2       3\ 
-\108 - 36*x + 4*x  + 36*x  + 51*x  + 96*x / 
---------------------------------------------
                   2        2                
                2*x *(3 + x)
$$- \frac{1}{2 x^{2} \left(x + 3\right)^{2}} \left(4 x^{5} + 36 x^{4} + 96 x^{3} + 51 x^{2} - 36 x + 108\right)$$