Найдите общий знаменатель для дробей (x+9)/x^2+18*x+81/x-9 ((х плюс 9) делить на х в квадрате плюс 18 умножить на х плюс 81 делить на х минус 9) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (x+9)/x^2+18*x+81/x-9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
x + 9          81    
----- + 18*x + -- - 9
   2           x     
  x                  
$$18 x + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right) + \frac{81}{x} - 9$$
Степени [src]
            81   9 + x
-9 + 18*x + -- + -----
            x       2 
                   x  
$$18 x - 9 + \frac{81}{x} + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right)$$
Численный ответ [src]
-9.0 + 18.0*x + 81.0/x + (9.0 + x)/x^2
Рациональный знаменатель [src]
     3       2     /            3\
- 9*x  + 81*x  + x*\9 + x + 18*x /
----------------------------------
                 3                
                x                 
$$\frac{1}{x^{3}} \left(- 9 x^{3} + 81 x^{2} + x \left(18 x^{3} + x + 9\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2       3       
9 - 9*x  + 18*x  + 82*x
-----------------------
            2          
           x           
$$\frac{1}{x^{2}} \left(18 x^{3} - 9 x^{2} + 82 x + 9\right)$$
Общее упрощение [src]
     9           82
-9 + -- + 18*x + --
      2          x 
     x             
$$18 x - 9 + \frac{82}{x} + \frac{9}{x^{2}}$$
Собрать выражение [src]
            81   x + 9
-9 + 18*x + -- + -----
            x       2 
                   x  
$$18 x - 9 + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 9\right) + \frac{81}{x}$$
Общий знаменатель [src]
            9 + 82*x
-9 + 18*x + --------
                2   
               x    
$$18 x - 9 + \frac{1}{x^{2}} \left(82 x + 9\right)$$
Комбинаторика [src]
       2       3       
9 - 9*x  + 18*x  + 82*x
-----------------------
            2          
           x           
$$\frac{1}{x^{2}} \left(18 x^{3} - 9 x^{2} + 82 x + 9\right)$$