Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x+2)/(x^2+2*x+4)-(6*x-13)/(x^3-8))*(2*x^2+4*x+8)/(3-x)

Общий знаменатель ((x+2)/(x^2+2*x+4)-(6*x-1 ... 3-8))*(2*x^2+4*x+8)/(3-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/   x + 2       6*x - 13\ /   2          \
|------------ - --------|*\2*x  + 4*x + 8/
| 2               3     |                 
\x  + 2*x + 4    x  - 8 /                 
------------------------------------------
                  3 - x
$$\frac{1}{- x + 3} \left(\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4} - \frac{6 x - 13}{x^{3} - 8}\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 8\right)$$
Степени [src]
/13 - 6*x      2 + x    \ /       2      \
|-------- + ------------|*\8 + 2*x  + 4*x/
|      3         2      |                 
\-8 + x     4 + x  + 2*x/                 
------------------------------------------
                  3 - x
$$\frac{1}{- x + 3} \left(\frac{- 6 x + 13}{x^{3} - 8} + \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 8\right)$$
Численный ответ [src]
((2.0 + x)/(4.0 + x^2 + 2.0*x) - (-13.0 + 6.0*x)/(-8.0 + x^3))*(8.0 + 2.0*x^2 + 4.0*x)/(3.0 - x)
Рациональный знаменатель [src]
//      3\                      /     2      \\ /       2      \
\\-8 + x /*(2 + x) + (13 - 6*x)*\4 + x  + 2*x//*\8 + 2*x  + 4*x/
----------------------------------------------------------------
                /      3\         /     2      \                
                \-8 + x /*(3 - x)*\4 + x  + 2*x/
$$\frac{\left(\left(- 6 x + 13\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right) + \left(x + 2\right) \left(x^{3} - 8\right)\right) \left(2 x^{2} + 4 x + 8\right)}{\left(- x + 3\right) \left(x^{3} - 8\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //      3\                                      \
2*\\-8 + x /*(2 + x) - (-13 + 6*x)*(4 + x*(2 + x))/
---------------------------------------------------
                 /      3\                         
                 \-8 + x /*(3 - x)
$$\frac{1}{\left(- x + 3\right) \left(x^{3} - 8\right)} \left(2 \left(x + 2\right) \left(x^{3} - 8\right) - 2 \left(6 x - 13\right) \left(x \left(x + 2\right) + 4\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
6 - 2*x
-------
 -2 + x
$$\frac{- 2 x + 6}{x - 2}$$
Общий знаменатель [src]
       2   
-2 + ------
     -2 + x
$$-2 + \frac{2}{x - 2}$$
Комбинаторика [src]
-2*(-3 + x)
-----------
   -2 + x
$$- \frac{2 x - 6}{x - 2}$$