Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x+2)^2*(x-4))^(1/3)*((x+2)^2/3+(4+2*x)*(x-4)/3)/((x-4)*(x+2)^2)

Общий знаменатель ((x+2)^2*(x-4))^(1/3)*((x ... *(x-4)/3)/((x-4)*(x+2)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   __________________ /       2                    \
3 /        2          |(x + 2)    (4 + 2*x)*(x - 4)|
\/  (x + 2) *(x - 4) *|-------- + -----------------|
                      \   3               3        /
----------------------------------------------------
                                 2                  
                  (x - 4)*(x + 2)
$$\frac{\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{1}{3} \left(x - 4\right) \left(2 x + 4\right) + \frac{1}{3} \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
((2.0 + x)^2*(-4.0 + x))^0.333333333333333*(0.333333333333333*(2.0 + x)^2 + 0.333333333333333*(4.0 + 2.0*x)*(-4.0 + x))/((2.0 + x)^2*(-4.0 + x))
Рациональный знаменатель [src]
   ___________________                                
3 /        2           /       2                     \
\/  (2 + x) *(-4 + x) *\(2 + x)  + (-4 + x)*(4 + 2*x)/
------------------------------------------------------
                                   2                  
                 3*(-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}}}{3 \left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} \left(\left(x - 4\right) \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   ___________________         
3 /        2                   
\/  (2 + x) *(-4 + x) *(-2 + x)
-------------------------------
        (-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} \left(x - 2\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
   _________________         
3 /        3                 
\/  -16 + x  - 12*x *(-2 + x)
-----------------------------
              2              
        -8 + x  - 2*x
$$\frac{\left(x - 2\right) \sqrt[3]{x^{3} - 12 x - 16}}{x^{2} - 2 x - 8}$$
Общий знаменатель [src]
       _________________        _________________
    3 /        3             3 /        3        
- 2*\/  -16 + x  - 12*x  + x*\/  -16 + x  - 12*x 
-------------------------------------------------
                        2                        
                  -8 + x  - 2*x
$$\frac{1}{x^{2} - 2 x - 8} \left(x \sqrt[3]{x^{3} - 12 x - 16} - 2 \sqrt[3]{x^{3} - 12 x - 16}\right)$$
Комбинаторика [src]
   ___________________         
3 /        2                   
\/  (2 + x) *(-4 + x) *(-2 + x)
-------------------------------
        (-4 + x)*(2 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)^{2}} \left(x - 2\right)}{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
   __________ /       2                    \
3 /        2  |(x + 2)    (4 + 2*x)*(x - 4)|
\/  (x + 2)  *|-------- + -----------------|
              \   3               3        /
--------------------------------------------
                   2/3        2             
            (x - 4)   *(x + 2)
$$\frac{\sqrt[3]{\left(x + 2\right)^{2}}}{\left(x - 4\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{1}{3} \left(x - 4\right) \left(2 x + 4\right) + \frac{1}{3} \left(x + 2\right)^{2}\right)$$