Общий знаменатель (x+sqrt(3))/(sqrt(x)+sqrt ... (sqrt(x)-sqrt(x-sqrt(3)))

Вы ввели

            ___                      ___       
      x + \/ 3                 x - \/ 3        
---------------------- + ----------------------
           ___________              ___________
  ___     /       ___      ___     /       ___ 
\/ x  + \/  x + \/ 3     \/ x  - \/  x - \/ 3  

$$\frac{x + \sqrt{3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + \sqrt{3}}} + \frac{x - \sqrt{3}}{\sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{3}}}$$

Численный ответ

(1.73205080756888 + x)/(x^0.5 + (1.73205080756888 + x)^0.5) + (-1.73205080756888 + x)/(x^0.5 - (-1.73205080756888 + x)^0.5)

Рациональный знаменатель

                 ___________        ___________              ___________              ___________
      ___       /       ___        /       ___        ___   /       ___        ___   /       ___ 
- 6*\/ x  - 3*\/  x - \/ 3   + 3*\/  x + \/ 3   + x*\/ 3 *\/  x + \/ 3   + x*\/ 3 *\/  x - \/ 3  
-------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                3                                                

$$\frac{1}{3} \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3} x \sqrt{x - \sqrt{3}} + \sqrt{3} x \sqrt{x + \sqrt{3}} - 3 \sqrt{x - \sqrt{3}} + 3 \sqrt{x + \sqrt{3}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

            /           ___________\               /           ___________\
/      ___\ |  ___     /       ___ |   /      ___\ |  ___     /       ___ |
\x + \/ 3 /*\\/ x  - \/  x - \/ 3  / + \x - \/ 3 /*\\/ x  + \/  x + \/ 3  /
---------------------------------------------------------------------------
             /           ___________\ /           ___________\             
             |  ___     /       ___ | |  ___     /       ___ |             
             \\/ x  + \/  x + \/ 3  /*\\/ x  - \/  x - \/ 3  /             

$$\frac{\left(\sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{3}}\right) \left(x + \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{x} + \sqrt{x + \sqrt{3}}\right) \left(x - \sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{3}}\right) \left(\sqrt{x} + \sqrt{x + \sqrt{3}}\right)}$$

Комбинаторика

 /              ___________        ___________            ___________            ___________\ 
 |   3/2       /       ___        /       ___      ___   /       ___      ___   /       ___ | 
-\2*x    + x*\/  x + \/ 3   - x*\/  x - \/ 3   - \/ 3 *\/  x + \/ 3   - \/ 3 *\/  x - \/ 3  / 
----------------------------------------------------------------------------------------------
                      /           ___________\ /   ___________        \                       
                      |  ___     /       ___ | |  /       ___      ___|                       
                      \\/ x  + \/  x + \/ 3  /*\\/  x - \/ 3   - \/ x /                       

$$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}} - x \sqrt{x - \sqrt{3}} + x \sqrt{x + \sqrt{3}} - \sqrt{3} \sqrt{x - \sqrt{3}} - \sqrt{3} \sqrt{x + \sqrt{3}}}{\left(- \sqrt{x} + \sqrt{x - \sqrt{3}}\right) \left(\sqrt{x} + \sqrt{x + \sqrt{3}}\right)}$$

Общий знаменатель

                                         ___________        ___________              ___________    ___________  
   ___________      ___________         /       ___        /       ___        ___   /       ___    /       ___   
  /       ___      /       ___      x*\/  x + \/ 3   - x*\/  x - \/ 3   - 2*\/ x *\/  x + \/ 3  *\/  x - \/ 3    
\/  x + \/ 3   - \/  x - \/ 3   - -------------------------------------------------------------------------------
                                               ___________            ___________      ___________    ___________
                                        ___   /       ___      ___   /       ___      /       ___    /       ___ 
                                  x + \/ x *\/  x + \/ 3   - \/ x *\/  x - \/ 3   - \/  x + \/ 3  *\/  x - \/ 3  

$$- \sqrt{x - \sqrt{3}} + \sqrt{x + \sqrt{3}} - \frac{- 2 \sqrt{x} \sqrt{x - \sqrt{3}} \sqrt{x + \sqrt{3}} - x \sqrt{x - \sqrt{3}} + x \sqrt{x + \sqrt{3}}}{- \sqrt{x} \sqrt{x - \sqrt{3}} + \sqrt{x} \sqrt{x + \sqrt{3}} + x - \sqrt{x - \sqrt{3}} \sqrt{x + \sqrt{3}}}$$