Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x+40)/(x^3-16*x))/((x-4)/(3*x^2+11*x-4)-16/(16-x^2))

Общий знаменатель ((x+40)/(x^3-16*x))/((x-4 ... *x^2+11*x-4)-16/(16-x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /  x + 40 \       
       |---------|       
       | 3       |       
       \x  - 16*x/       
-------------------------
     x - 4           16  
--------------- - -------
   2                    2
3*x  + 11*x - 4   16 - x
$$\frac{\left(x + 40\right) \frac{1}{x^{3} - 16 x}}{\frac{x - 4}{3 x^{2} + 11 x - 4} - \frac{16}{- x^{2} + 16}}$$
Степени [src]
                  40 + x                  
------------------------------------------
/ 3       \ /     16          -4 + x     \
\x  - 16*x/*|- ------- + ----------------|
            |        2           2       |
            \  16 - x    -4 + 3*x  + 11*x/
$$\frac{x + 40}{\left(x^{3} - 16 x\right) \left(\frac{x - 4}{3 x^{2} + 11 x - 4} - \frac{16}{- x^{2} + 16}\right)}$$
Численный ответ [src]
(40.0 + x)/((x^3 - 16.0*x)*(-16.0/(16.0 - x^2) + (-4.0 + x)/(-4.0 + 3.0*x^2 + 11.0*x)))
Рациональный знаменатель [src]
                      2      5        4        3
2560 - 6976*x - 2256*x  + 3*x  + 131*x  + 388*x 
------------------------------------------------
        / 3       \ / 3       2        \        
        \x  - 16*x/*\x  + 44*x  + 160*x/
$$\frac{3 x^{5} + 131 x^{4} + 388 x^{3} - 2256 x^{2} - 6976 x + 2560}{\left(x^{3} - 16 x\right) \left(x^{3} + 44 x^{2} + 160 x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                             /      2\                  
         (-4 + x*(11 + 3*x))*\16 - x /*(40 + x)         
--------------------------------------------------------
  /       2\ /              /      2\                  \
x*\-16 + x /*\64 + (-4 + x)*\16 - x / - 16*x*(11 + 3*x)/
$$\frac{\left(x + 40\right) \left(- x^{2} + 16\right) \left(x \left(3 x + 11\right) - 4\right)}{x \left(x^{2} - 16\right) \left(- 16 x \left(3 x + 11\right) + \left(x - 4\right) \left(- x^{2} + 16\right) + 64\right)}$$
Общее упрощение [src]
-1 + 3*x
--------
    2   
   x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(3 x - 1\right)$$
Собрать выражение [src]
                 40 + x                
---------------------------------------
/ 3       \ /     x - 4           16  \
\x  - 16*x/*|--------------- - -------|
            |   2                    2|
            \3*x  + 11*x - 4   16 - x /
$$\frac{x + 40}{\left(x^{3} - 16 x\right) \left(\frac{x - 4}{3 x^{2} + 11 x - 4} - \frac{16}{- x^{2} + 16}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
-1 + 3*x
--------
    2   
   x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(3 x - 1\right)$$
Комбинаторика [src]
-1 + 3*x
--------
    2   
   x
$$\frac{1}{x^{2}} \left(3 x - 1\right)$$