Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x+40/(x^3-16*x))/((x-4)/(3*x^2+11*x-4)-16/16-x^2)

Общий знаменатель (x+40/(x^3-16*x))/((x-4)/ ... (3*x^2+11*x-4)-16/16-x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
             40         
     x + ---------      
          3             
         x  - 16*x      
------------------------
     x - 4             2
--------------- - 1 - x 
   2                    
3*x  + 11*x - 4
$$\frac{x + \frac{40}{x^{3} - 16 x}}{- x^{2} + \frac{x - 4}{3 x^{2} + 11 x - 4} - 1}$$
Численный ответ [src]
(x + 40.0/(x^3 - 16.0*x))/(-1.0 - x^2 + (-4.0 + x)/(-4.0 + 3.0*x^2 + 11.0*x))
Рациональный знаменатель [src]
                   2       5      6       4        3
160 - 440*x - 184*x  - 11*x  - 3*x  + 52*x  + 176*x 
----------------------------------------------------
      / 3       \ /   2      4              3\      
      \x  - 16*x/*\- x  + 3*x  + 10*x + 11*x /
$$\frac{- 3 x^{6} - 11 x^{5} + 52 x^{4} + 176 x^{3} - 184 x^{2} - 440 x + 160}{\left(x^{3} - 16 x\right) \left(3 x^{4} + 11 x^{3} - x^{2} + 10 x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                            /      2 /       2\\        
        (-4 + x*(11 + 3*x))*\40 + x *\-16 + x //        
--------------------------------------------------------
  /       2\ /                    2                    \
x*\-16 + x /*\x - x*(11 + 3*x) - x *(-4 + x*(11 + 3*x))/
$$\frac{\left(x \left(3 x + 11\right) - 4\right) \left(x^{2} \left(x^{2} - 16\right) + 40\right)}{x \left(x^{2} - 16\right) \left(- x^{2} \left(x \left(3 x + 11\right) - 4\right) - x \left(3 x + 11\right) + x\right)}$$
Общее упрощение [src]
     /      2 /       2\\ /        2       \      
    -\40 + x *\-16 + x //*\-4 + 3*x  + 11*x/      
--------------------------------------------------
  /       2\ /        /     2\ /        2       \\
x*\-16 + x /*\4 - x + \1 + x /*\-4 + 3*x  + 11*x//
$$- \frac{\left(x^{2} \left(x^{2} - 16\right) + 40\right) \left(3 x^{2} + 11 x - 4\right)}{x \left(x^{2} - 16\right) \left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \left(3 x^{2} + 11 x - 4\right) + 4\right)}$$
Общий знаменатель [src]
 /       4       3      5       2        \ 
-\-40 - x  - 48*x  + 3*x  + 16*x  + 120*x/ 
-------------------------------------------
       5       4       2      6       3    
    - x  - 45*x  - 40*x  + 3*x  + 14*x
$$- \frac{3 x^{5} - x^{4} - 48 x^{3} + 16 x^{2} + 120 x - 40}{3 x^{6} - x^{5} - 45 x^{4} + 14 x^{3} - 40 x^{2}}$$
Комбинаторика [src]
               /      4       2\   
   -(-1 + 3*x)*\40 + x  - 16*x /   
-----------------------------------
 2          /            3       2\
x *(-4 + x)*\10 - x + 3*x  + 11*x /
$$- \frac{\left(3 x - 1\right) \left(x^{4} - 16 x^{2} + 40\right)}{x^{2} \left(x - 4\right) \left(3 x^{3} + 11 x^{2} - x + 10\right)}$$