Найдите общий знаменатель для дробей ((x+y)/(x)-(2*x)/(x-y))*(y-x)/(x^(2)+y^(2)) (((х плюс у) делить на (х) минус (2 умножить на х) делить на (х минус у)) умножить на (у минус х) делить на (х в степени (2) плюс у в степени (2))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((x+y)/(x)-(2*x)/(x-y))*(y-x)/(x^(2)+y^(2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/x + y    2*x \        
|----- - -----|*(y - x)
\  x     x - y/        
-----------------------
         2    2        
        x  + y         
$$\frac{1}{x^{2} + y^{2}} \left(- x + y\right) \left(- \frac{2 x}{x - y} + \frac{1}{x} \left(x + y\right)\right)$$
Численный ответ [src]
(y - x)*((x + y)/x - 2.0*x/(x - y))/(x^2 + y^2)
Рациональный знаменатель [src]
        /     2                  \
(y - x)*\- 2*x  + (x + y)*(x - y)/
----------------------------------
                 / 2    2\        
       x*(x - y)*\x  + y /        
$$\frac{\left(- x + y\right) \left(- 2 x^{2} + \left(x - y\right) \left(x + y\right)\right)}{x \left(x - y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /     2                  \
(y - x)*\- 2*x  + (x + y)*(x - y)/
----------------------------------
                 / 2    2\        
       x*(x - y)*\x  + y /        
$$\frac{\left(- x + y\right) \left(- 2 x^{2} + \left(x - y\right) \left(x + y\right)\right)}{x \left(x - y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Комбинаторика [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$
Общий знаменатель [src]
1
-
x
$$\frac{1}{x}$$