Найдите общий знаменатель для дробей x*cos(x/3+pi/6)/3+sin(x/3+pi/6) (х умножить на косинус от (х делить на 3 плюс число пи делить на 6) делить на 3 плюс синус от (х делить на 3 плюс число пи делить на 6)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель x*cos(x/3+pi/6)/3+sin(x/3+pi/6)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
     /x   pi\              
x*cos|- + --|              
     \3   6 /      /x   pi\
------------- + sin|- + --|
      3            \3   6 /
$$\frac{x}{3} \cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} + \sin{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.333333333333333*x*cos(x/3 + pi/6) + sin(x/3 + pi/6)
Рациональный знаменатель [src]
     /x   pi\        /x   pi\
3*sin|- + --| + x*cos|- + --|
     \3   6 /        \3   6 /
-----------------------------
              3              
$$\frac{1}{3} \left(x \cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} + 3 \sin{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /pi + 2*x\        /pi + 2*x\
3*sin|--------| + x*cos|--------|
     \   6    /        \   6    /
---------------------------------
                3                
$$\frac{1}{3} \left(x \cos{\left (\frac{1}{6} \left(2 x + \pi\right) \right )} + 3 \sin{\left (\frac{1}{6} \left(2 x + \pi\right) \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
     /x   pi\        /x   pi\
3*sin|- + --| + x*cos|- + --|
     \3   6 /        \3   6 /
-----------------------------
              3              
$$\frac{1}{3} \left(x \cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} + 3 \sin{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                          /     /x\     ___    /x\\
                          |  sin|-|   \/ 3 *cos|-||
   /x\     ___    /x\     |     \3/            \3/|
cos|-|   \/ 3 *sin|-|   x*|- ------ + ------------|
   \3/            \3/     \    2           2      /
------ + ------------ + ---------------------------
  2           2                      3             
$$\frac{x}{3} \left(- \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{x}{3} \right )} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left (\frac{x}{3} \right )}\right) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin{\left (\frac{x}{3} \right )} + \frac{1}{2} \cos{\left (\frac{x}{3} \right )}$$