Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x*sqrt(4*x-x^2))/2-sqrt(4*x-x^2)-2*asin((4-2*x)/4)

Общий знаменатель (x*sqrt(4*x-x^2))/2-sqrt( ... *x-x^2)-2*asin((4-2*x)/4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     __________                                  
    /        2       __________                  
x*\/  4*x - x       /        2          /4 - 2*x\
--------------- - \/  4*x - x   - 2*asin|-------|
       2                                \   4   /
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4 x} - \sqrt{- x^{2} + 4 x} - 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{4} \left(- 2 x + 4\right) \right )}$$
Степени [src]
                                          ____________
     ____________                        /    2       
    /    2                /     x\   x*\/  - x  + 4*x 
- \/  - x  + 4*x  + 2*asin|-1 + -| + -----------------
                          \     2/           2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4 x} - \sqrt{- x^{2} + 4 x} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} - 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
-(-x^2 + 4.0*x)^0.5 - 2.0*asin((4 - 2*x)/4) + 0.5*x*(-x^2 + 4.0*x)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
       ____________                         ____________
      /    2                /     x\       /    2       
- 2*\/  - x  + 4*x  + 4*asin|-1 + -| + x*\/  - x  + 4*x 
                            \     2/                    
--------------------------------------------------------
                           2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} + 4 x} - 2 \sqrt{- x^{2} + 4 x} + 4 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} - 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /2 - x\     ___________         
- 4*asin|-----| + \/ x*(4 - x) *(-2 + x)
        \  2  /                         
----------------------------------------
                   2
$$\frac{1}{2} \left(\sqrt{x \left(- x + 4\right)} \left(x - 2\right) - 4 \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \left(- x + 2\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                                       ___________
    ___________         /     x\   x*\/ x*(4 - x) 
- \/ x*(4 - x)  + 2*asin|-1 + -| + ---------------
                        \     2/          2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x \left(- x + 4\right)} - \sqrt{x \left(- x + 4\right)} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} - 1 \right )}$$
Комбинаторика [src]
       ____________                         ____________
      /    2                /     x\       /    2       
- 2*\/  - x  + 4*x  + 4*asin|-1 + -| + x*\/  - x  + 4*x 
                            \     2/                    
--------------------------------------------------------
                           2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} + 4 x} - 2 \sqrt{- x^{2} + 4 x} + 4 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} - 1 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                          ____________
     ____________                        /    2       
    /    2                /     x\   x*\/  - x  + 4*x 
- \/  - x  + 4*x  + 2*asin|-1 + -| + -----------------
                          \     2/           2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 4 x} - \sqrt{- x^{2} + 4 x} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} - 1 \right )}$$