Найдите общий знаменатель для дробей (x*sqrt(2*x-x^2))/2-sqrt(2*x-x^2)/2-asin((2-2*x)/2)/2 ((х умножить на квадратный корень из (2 умножить на х минус х в квадрате)) делить на 2 минус квадратный корень из (2 умножить на х минус х в квадрате) делить на 2 минус арксинус от ((2 минус 2 умножить на х) делить на 2) делить на 2) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (x*sqrt(2*x-x^2))/2-sqrt( ... -x^2)/2-asin((2-2*x)/2)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
     __________      __________       /2 - 2*x\
    /        2      /        2    asin|-------|
x*\/  2*x - x     \/  2*x - x         \   2   /
--------------- - ------------- - -------------
       2                2               2      
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 x + 2\right) \right )}$$
Степени [src]
                  ____________        ____________
                 /    2              /    2       
asin(-1 + x)   \/  - x  + 2*x    x*\/  - x  + 2*x 
------------ - --------------- + -----------------
     2                2                  2        
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
-0.5*(-x^2 + 2.0*x)^0.5 - 0.5*asin((2 - 2*x)/2) + 0.5*x*(-x^2 + 2.0*x)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
     ____________        ____________               
    /    2              /    2                      
- \/  - x  + 2*x  + x*\/  - x  + 2*x  + asin(-1 + x)
----------------------------------------------------
                         2                          
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  ___________                        
\/ x*(2 - x) *(-1 + x) + asin(-1 + x)
-------------------------------------
                  2                  
$$\frac{1}{2} \left(\sqrt{x \left(- x + 2\right)} \left(x - 1\right) + \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                 ___________       ___________
asin(-1 + x)   \/ x*(2 - x)    x*\/ x*(2 - x) 
------------ - ------------- + ---------------
     2               2                2       
$$\frac{x}{2} \sqrt{x \left(- x + 2\right)} - \frac{1}{2} \sqrt{x \left(- x + 2\right)} + \frac{1}{2} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}$$
Комбинаторика [src]
     ____________        ____________               
    /    2              /    2                      
- \/  - x  + 2*x  + x*\/  - x  + 2*x  + asin(-1 + x)
----------------------------------------------------
                         2                          
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                  ____________        ____________
                 /    2              /    2       
asin(-1 + x)   \/  - x  + 2*x    x*\/  - x  + 2*x 
------------ - --------------- + -----------------
     2                2                  2        
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} - \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} + 2 x} + \frac{1}{2} \operatorname{asin}{\left (x - 1 \right )}$$