Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x*sqrt((-x^2)-2*x+3))/2+sqrt((-x^2)-2*x+3)/2-2*asin(((-2*x)-2)/4)

Общий знаменатель (x*sqrt((-x^2)-2*x+3))/2+ ... 3)/2-2*asin(((-2*x)-2)/4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     ________________      ________________                   
    /    2                /    2                              
x*\/  - x  - 2*x + 3    \/  - x  - 2*x + 3          /-2*x - 2\
--------------------- + ------------------- - 2*asin|--------|
          2                      2                  \   4    /
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} - 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{4} \left(- 2 x - 2\right) \right )}$$
Степени [src]
   ______________                        ______________
  /      2                              /      2       
\/  3 - x  - 2*x          /1   x\   x*\/  3 - x  - 2*x 
----------------- + 2*asin|- + -| + -------------------
        2                 \2   2/            2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*(3.0 - x^2 - 2.0*x)^0.5 - 2.0*asin((-2*x - 2)/4) + 0.5*x*(3.0 - x^2 - 2.0*x)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
   ______________                        ______________
  /      2                /1   x\       /      2       
\/  3 - x  - 2*x  + 4*asin|- + -| + x*\/  3 - x  - 2*x 
                          \2   2/                      
-------------------------------------------------------
                           2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + 4 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      /-(-1 - x) \     ________________        
4*asin|----------| + \/ 3 + x*(-2 - x) *(1 + x)
      \    2     /                             
-----------------------------------------------
                       2
$$\frac{1}{2} \left(\left(x + 1\right) \sqrt{x \left(- x - 2\right) + 3} + 4 \operatorname{asin}{\left (- \frac{1}{2} \left(- x - 1\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
   ______________                        ______________
  /      2                              /      2       
\/  3 - x  - 2*x          /1   x\   x*\/  3 - x  - 2*x 
----------------- + 2*asin|- + -| + -------------------
        2                 \2   2/            2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
   ______________                        ______________
  /      2                              /      2       
\/  3 - x  - 2*x          /1   x\   x*\/  3 - x  - 2*x 
----------------- + 2*asin|- + -| + -------------------
        2                 \2   2/            2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \frac{1}{2} \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + 2 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right )}$$
Комбинаторика [src]
   ______________                        ______________
  /      2                /1   x\       /      2       
\/  3 - x  - 2*x  + 4*asin|- + -| + x*\/  3 - x  - 2*x 
                          \2   2/                      
-------------------------------------------------------
                           2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3} + 4 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \right )}\right)$$