Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x*sqrt(x^2-1))/2-log(2*sqrt(x^2-1)+2*x)/2

Общий знаменатель (x*sqrt(x^2-1))/2-log(2*sqrt(x^2-1)+2*x)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     ________      /     ________      \
    /  2           |    /  2           |
x*\/  x  - 1    log\2*\/  x  - 1  + 2*x/
------------- - ------------------------
      2                    2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{2} \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}$$
Численный ответ [src]
-0.5*log(2*sqrt(x^2 - 1) + 2*x) + 0.5*x*(-1.0 + x^2)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
     /           _________\        _________
     |          /       2 |       /       2 
- log\2*x + 2*\/  -1 + x  / + x*\/  -1 + x  
--------------------------------------------
                     2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /  /       _________\\        _________
     |  |      /       2 ||       /       2 
- log\2*\x + \/  -1 + x  // + x*\/  -1 + x  
--------------------------------------------
                     2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x^{2} - 1}\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
     /  /       _________\\        _________
     |  |      /       2 ||       /       2 
  log\2*\x + \/  -1 + x  //   x*\/  -1 + x  
- ------------------------- + --------------
              2                     2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{2} \log{\left (2 \left(x + \sqrt{x^{2} - 1}\right) \right )}$$
Комбинаторика [src]
     /           _________\        _________
     |          /       2 |       /       2 
- log\2*x + 2*\/  -1 + x  / + x*\/  -1 + x  
--------------------------------------------
                     2
$$\frac{1}{2} \left(x \sqrt{x^{2} - 1} - \log{\left (2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 1} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
              /       _________\        _________
              |      /       2 |       /       2 
  log(2)   log\x + \/  -1 + x  /   x*\/  -1 + x  
- ------ - --------------------- + --------------
    2                2                   2
$$\frac{x}{2} \sqrt{x^{2} - 1} - \frac{1}{2} \log{\left (x + \sqrt{x^{2} - 1} \right )} - \frac{1}{2} \log{\left (2 \right )}$$