Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x*(x-6)^2)^(1/3)*((x-6)^2/3+x*(-12+2*x)/3)/(x*(x-6)^2)

Общий знаменатель (x*(x-6)^2)^(1/3)*((x-6)^ ... *(-12+2*x)/3)/(x*(x-6)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   ____________ /       2                \
3 /          2  |(x - 6)    x*(-12 + 2*x)|
\/  x*(x - 6)  *|-------- + -------------|
                \   3             3      /
------------------------------------------
                          1               
              /         2\                
              \x*(x - 6) /
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}}}{\left(x \left(x - 6\right)^{2}\right)^{1}} \left(\frac{x}{3} \left(2 x - 12\right) + \frac{1}{3} \left(x - 6\right)^{2}\right)$$
Степени [src]
   _____________ /        2                \
3 /           2  |(-6 + x)    x*(-12 + 2*x)|
\/  x*(-6 + x)  *|--------- + -------------|
                 \    3             3      /
--------------------------------------------
                          2                 
                x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}}}{x \left(x - 6\right)^{2}} \left(\frac{x}{3} \left(2 x - 12\right) + \frac{1}{3} \left(x - 6\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(x*(-6.0 + x)^2)^0.333333333333333*(0.333333333333333*(-6.0 + x)^2 + 0.333333333333333*x*(-12.0 + 2.0*x))/(x*(-6.0 + x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
   _____________                            
3 /           2  /        2                \
\/  x*(-6 + x)  *\(-6 + x)  + x*(-12 + 2*x)/
--------------------------------------------
                           2                
               3*x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}}}{3 x \left(x - 6\right)^{2}} \left(x \left(2 x - 12\right) + \left(x - 6\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   _____________         
3 /           2          
\/  x*(-6 + x)  *(-2 + x)
-------------------------
        x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}} \left(x - 2\right)}{x \left(x - 6\right)}$$
Общее упрощение [src]
   ____________________         
3 /   /      2       \          
\/  x*\36 + x  - 12*x/ *(-2 + x)
--------------------------------
           x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x^{2} - 12 x + 36\right)}}{x \left(x - 6\right)} \left(x - 2\right)$$
Собрать выражение [src]
   _____________ /       2                \
3 /           2  |(x - 6)    x*(-12 + 2*x)|
\/  x*(-6 + x)  *|-------- + -------------|
                 \   3             3      /
-------------------------------------------
                          2                
                x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}}}{x \left(x - 6\right)^{2}} \left(\frac{x}{3} \left(2 x - 12\right) + \frac{1}{3} \left(x - 6\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
       ___________________        ___________________
    3 /  3       2             3 /  3       2        
- 2*\/  x  - 12*x  + 36*x  + x*\/  x  - 12*x  + 36*x 
-----------------------------------------------------
                        2                            
                       x  - 6*x
$$\frac{1}{x^{2} - 6 x} \left(x \sqrt[3]{x^{3} - 12 x^{2} + 36 x} - 2 \sqrt[3]{x^{3} - 12 x^{2} + 36 x}\right)$$
Комбинаторика [src]
   _____________         
3 /           2          
\/  x*(-6 + x)  *(-2 + x)
-------------------------
        x*(-6 + x)
$$\frac{\sqrt[3]{x \left(x - 6\right)^{2}} \left(x - 2\right)}{x \left(x - 6\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
         __________            /       2                \
3 ___ 3 /        2      1      |(x - 6)    x*(-12 + 2*x)|
\/ x *\/  (x - 6)  *----------*|-------- + -------------|
                             2 \   3             3      /
                    x*(x - 6)
$$\sqrt[3]{x} \frac{1}{x \left(x - 6\right)^{2}} \left(\frac{x}{3} \left(2 x - 12\right) + \frac{1}{3} \left(x - 6\right)^{2}\right) \sqrt[3]{\left(x - 6\right)^{2}}$$