Найдите общий знаменатель для дробей (x^2/3*y^(1/3)+x^(1/3)*y^2/3+y)/(x-y) ((х в квадрате делить на 3 умножить на у в степени (1 делить на 3) плюс х в степени (1 делить на 3) умножить на у в квадрате делить на 3 плюс у) делить на (х минус у)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (x^2/3*y^(1/3)+x^(1/3)*y^2/3+y)/(x-y)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
 2         3 ___  2    
x  3 ___   \/ x *y     
--*\/ y  + -------- + y
3             3        
-----------------------
         x - y         
$$\frac{1}{x - y} \left(y + \sqrt[3]{y} \frac{x^{2}}{3} + \frac{\sqrt[3]{x} y^{2}}{3}\right)$$
Численный ответ [src]
(y + 0.333333333333333*x^2*y^0.333333333333333 + 0.333333333333333*x^0.333333333333333*y^2)/(x - y)
Рациональный знаменатель [src]
       2 3 ___   3 ___  2
3*y + x *\/ y  + \/ x *y 
-------------------------
        -3*y + 3*x       
$$\frac{\sqrt[3]{x} y^{2} + x^{2} \sqrt[3]{y} + 3 y}{3 x - 3 y}$$
Объединение рациональных выражений [src]
       2 3 ___   3 ___  2
3*y + x *\/ y  + \/ x *y 
-------------------------
        3*(x - y)        
$$\frac{\sqrt[3]{x} y^{2} + x^{2} \sqrt[3]{y} + 3 y}{3 x - 3 y}$$
Общее упрощение [src]
     2 3 ___   3 ___  2
    x *\/ y    \/ x *y 
y + -------- + --------
       3          3    
-----------------------
         x - y         
$$\frac{1}{x - y} \left(\frac{\sqrt[3]{x} y^{2}}{3} + \frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{3} + y\right)$$
Собрать выражение [src]
     2         3 ___  2
    x  3 ___   \/ x *y 
y + --*\/ y  + --------
    3             3    
-----------------------
         x - y         
$$\frac{1}{x - y} \left(\sqrt[3]{y} \frac{x^{2}}{3} + y + \frac{\sqrt[3]{x} y^{2}}{3}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 4/3    7/3         3 ___  2     3 ___
y      y    + 3*y + \/ x *y    x*\/ y 
---- + --------------------- + -------
 3           -3*y + 3*x           3   
$$\frac{x \sqrt[3]{y}}{3} + \frac{y^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{\sqrt[3]{x} y^{2} + y^{\frac{7}{3}} + 3 y}{3 x - 3 y}$$
Комбинаторика [src]
       2 3 ___   3 ___  2
3*y + x *\/ y  + \/ x *y 
-------------------------
        3*(x - y)        
$$\frac{\sqrt[3]{x} y^{2} + x^{2} \sqrt[3]{y} + 3 y}{3 x - 3 y}$$