Найдите общий знаменатель для дробей x^2-16/x^3-3*x^2*x^2-9/x^2+4*x (х в квадрате минус 16 делить на х в кубе минус 3 умножить на х в квадрате умножить на х в квадрате минус 9 делить на х в квадрате плюс 4 умножить на х) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель x^2-16/x^3-3*x^2*x^2-9/x^2+4*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
 2   16      2  2   9       
x  - -- - 3*x *x  - -- + 4*x
      3              2      
     x              x       
$$4 x + - 3 x^{4} + x^{2} - \frac{16}{x^{3}} - \frac{9}{x^{2}}$$
Степени [src]
 2   16   9       4      
x  - -- - -- - 3*x  + 4*x
      3    2             
     x    x              
$$- 3 x^{4} + x^{2} + 4 x - \frac{9}{x^{2}} - \frac{16}{x^{3}}$$
Численный ответ [src]
x^2 + 4.0*x - 16.0/x^3 - 3.0*x^4 - 9.0/x^2
Рациональный знаменатель [src]
     3      6    2 /       5      7\
- 9*x  + 4*x  + x *\-16 + x  - 3*x /
------------------------------------
                  5                 
                 x                  
$$\frac{1}{x^{5}} \left(4 x^{6} - 9 x^{3} + x^{2} \left(- 3 x^{7} + x^{5} - 16\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       5            7      4
-16 + x  - 9*x - 3*x  + 4*x 
----------------------------
              3             
             x              
$$\frac{1}{x^{3}} \left(- 3 x^{7} + x^{5} + 4 x^{4} - 9 x - 16\right)$$
Общее упрощение [src]
             4 /           3\
-16 - 9*x + x *\4 + x - 3*x /
-----------------------------
               3             
              x              
$$\frac{1}{x^{3}} \left(x^{4} \left(- 3 x^{3} + x + 4\right) - 9 x - 16\right)$$
Собрать выражение [src]
 2         9    16      2  2
x  + 4*x - -- - -- - 3*x *x 
            2    3          
           x    x           
$$- 3 x^{4} + x^{2} + 4 x - \frac{16}{x^{3}} - \frac{9}{x^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
 2      4         16 + 9*x
x  - 3*x  + 4*x - --------
                      3   
                     x    
$$- 3 x^{4} + x^{2} + 4 x - \frac{1}{x^{3}} \left(9 x + 16\right)$$
Комбинаторика [src]
 /      5      4      7      \ 
-\16 - x  - 4*x  + 3*x  + 9*x/ 
-------------------------------
                3              
               x               
$$- \frac{1}{x^{3}} \left(3 x^{7} - x^{5} - 4 x^{4} + 9 x + 16\right)$$