Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (((x^2+4)/(x^2-4*x+4))+(x-2)/(2-x))/(4/(x^2-4))

Общий знаменатель (((x^2+4)/(x^2-4*x+4))+(x-2)/(2-x))/(4/(x^2-4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2               
   x  + 4      x - 2
------------ + -----
 2             2 - x
x  - 4*x + 4        
--------------------
      /  4   \      
      |------|      
      | 2    |      
      \x  - 4/
$$\frac{1}{4 \frac{1}{x^{2} - 4}} \left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x - 2}{- x + 2}\right)$$
Степени [src]
/      2\ /                 2   \
|     x | |-2 + x      4 + x    |
|-1 + --|*|------ + ------------|
\     4 / |2 - x         2      |
          \         4 + x  - 4*x/
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right) \left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x - 2}{- x + 2}\right)$$
/      2\ /             2   \
|     x | |        4 + x    |
|-1 + --|*|-1 + ------------|
\     4 / |          2      |
          \     4 + x  - 4*x/
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right) \left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x + 4} - 1\right)$$
Численный ответ [src]
(-1.0 + 0.25*x^2)*((-2.0 + x)/(2.0 - x) + (4.0 + x^2)/(4.0 + x^2 - 4.0*x))
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\                                               
|     x | /                                    /     2\\
|-1 + --|*\(-2 + x)*(4 + x*(-4 + x)) + (2 - x)*\4 + x //
\     4 /                                               
--------------------------------------------------------
                (2 - x)*(4 + x*(-4 + x))
$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right) \left(\left(- x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right) + \left(x - 2\right) \left(x \left(x - 4\right) + 4\right)\right)}{\left(- x + 2\right) \left(x \left(x - 4\right) + 4\right)}$$
Общее упрощение [src]
x*(2 + x)
---------
  -2 + x
$$\frac{x \left(x + 2\right)}{x - 2}$$
Собрать выражение [src]
/      2\ /            2       \
|     x | |x - 2      x  + 4   |
|-1 + --|*|----- + ------------|
\     4 / |2 - x    2          |
          \        x  - 4*x + 4/
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right) \left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x - 2}{- x + 2}\right)$$
Комбинаторика [src]
x*(2 + x)
---------
  -2 + x
$$\frac{x \left(x + 2\right)}{x - 2}$$
Раскрыть выражение [src]
/      2\ /    2               \
|     x | |   x  + 4      x - 2|
|-1 + --|*|------------ + -----|
\     4 / | 2             2 - x|
          \x  - 4*x + 4        /
$$\left(\frac{x^{2}}{4} - 1\right) \left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x - 2}{- x + 2}\right)$$