Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x^2+2*x-(11*x-2)/(3*x+1))*(x+1-(2*x^2+x+2)/(3*x+1))

Общий знаменатель (x^2+2*x-(11*x-2)/(3*x+1) ... (x+1-(2*x^2+x+2)/(3*x+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                      /           2        \
/ 2         11*x - 2\ |        2*x  + x + 2|
|x  + 2*x - --------|*|x + 1 - ------------|
\           3*x + 1 / \          3*x + 1   /
$$\left(x + 1 - \frac{2 x^{2} + x + 2}{3 x + 1}\right) \left(x^{2} + 2 x - \frac{11 x - 2}{3 x + 1}\right)$$
Степени [src]
/                    2\                      
|        -2 - x - 2*x | / 2         2 - 11*x\
|1 + x + -------------|*|x  + 2*x + --------|
\           1 + 3*x   / \           1 + 3*x /
$$\left(x + 1 + \frac{- 2 x^{2} - x - 2}{3 x + 1}\right) \left(x^{2} + 2 x + \frac{- 11 x + 2}{3 x + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x - (2.0 + x + 2.0*x^2)/(1.0 + 3.0*x))*(x^2 + 2.0*x - (-2.0 + 11.0*x)/(1.0 + 3.0*x))
Рациональный знаменатель [src]
/                     / 2      \\ /            2                    \
\2 - 11*x + (1 + 3*x)*\x  + 2*x//*\-2 - x - 2*x  + (1 + x)*(1 + 3*x)/
---------------------------------------------------------------------
                                       2                             
                              (1 + 3*x)
$$\frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(- 11 x + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) \left(- 2 x^{2} - x + \left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right) - 2\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(-2 + (1 + x)*(1 + 3*x) - x*(1 + 2*x))*(2 - 11*x + x*(1 + 3*x)*(2 + x))
-----------------------------------------------------------------------
                                        2                              
                               (1 + 3*x)
$$\frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(- x \left(2 x + 1\right) + \left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right) - 2\right) \left(x \left(x + 2\right) \left(3 x + 1\right) - 11 x + 2\right)$$
Общее упрощение [src]
         2      5      3              4
-2 - 32*x  + 3*x  + 9*x  + 15*x + 16*x 
---------------------------------------
                          2            
             1 + 6*x + 9*x
$$\frac{1}{9 x^{2} + 6 x + 1} \left(3 x^{5} + 16 x^{4} + 9 x^{3} - 32 x^{2} + 15 x - 2\right)$$
Комбинаторика [src]
               2           
/      2      \            
\-1 + x  + 3*x/ *(-2 + 3*x)
---------------------------
                  2        
         (1 + 3*x)
$$\frac{\left(x^{2} + 3 x - 1\right)^{2}}{\left(3 x + 1\right)^{2}} \left(3 x - 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
               3       2                      
  298   2*x   x    14*x        136 + 3009*x   
- --- - --- + -- + ----- + -------------------
   81    27   3      9                       2
                           81 + 486*x + 729*x
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{14 x^{2}}{9} - \frac{2 x}{27} + \frac{3009 x + 136}{729 x^{2} + 486 x + 81} - \frac{298}{81}$$