Найдите общий знаменатель для дробей (x^2*(2+x^2)^(3/2))/5-(4*(2+x^2)^(3/2))/15 ((х в квадрате умножить на (2 плюс х в квадрате) в степени (3 делить на 2)) делить на 5 минус (4 умножить на (2 плюс х в квадрате) в степени (3 делить на 2)) делить на 15) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x^2*(2+x^2)^(3/2))/5-(4*(2+x^2)^(3/2))/15

Общий знаменатель (x^2*(2+x^2)^(3/2))/5-(4*(2+x^2)^(3/2))/15

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           3/2             3/2
 2 /     2\        /     2\   
x *\2 + x /      4*\2 + x /   
-------------- - -------------
      5                15
$$\frac{x^{2}}{5} \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}$$
Численный ответ [src]
-0.266666666666667*(2.0 + x^2)^1.5 + 0.2*x^2*(2.0 + x^2)^1.5
Объединение рациональных выражений [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\2 + x /   *\-4 + 3*x /
-----------------------
           15
$$\frac{1}{15} \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}} \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Общее упрощение [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\2 + x /   *\-4 + 3*x /
-----------------------
           15
$$\frac{1}{15} \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}} \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Общий знаменатель [src]
       ________         ________           ________
      /      2     4   /      2       2   /      2 
  8*\/  2 + x     x *\/  2 + x     2*x *\/  2 + x  
- ------------- + -------------- + ----------------
        15              5                 15
$$\frac{x^{4}}{5} \sqrt{x^{2} + 2} + \frac{2 x^{2}}{15} \sqrt{x^{2} + 2} - \frac{8}{15} \sqrt{x^{2} + 2}$$
Комбинаторика [src]
        3/2            
/     2\    /        2\
\2 + x /   *\-4 + 3*x /
-----------------------
           15
$$\frac{1}{15} \left(x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}} \left(3 x^{2} - 4\right)$$