Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x^2*(-8+2*x)+2*x*(x-4)^2)/(x-2)^3-3*x^2*(x-4)^2/(x-2)^4

Общий знаменатель (x^2*(-8+2*x)+2*x*(x-4)^2 ... )^3-3*x^2*(x-4)^2/(x-2)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 2                         2      2        2
x *(-8 + 2*x) + 2*x*(x - 4)    3*x *(x - 4) 
---------------------------- - -------------
                 3                       4  
          (x - 2)                 (x - 2)
$$- \frac{3 x^{2} \left(x - 4\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 2\right)^{3}} \left(x^{2} \left(2 x - 8\right) + 2 x \left(x - 4\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(x^2*(-8.0 + 2.0*x) + 2.0*x*(-4.0 + x)^2)/(-2.0 + x)^3 - 3.0*x^2*(-4.0 + x)^2/(-2.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
        4 / 2                          2\      2         2         3
(-2 + x) *\x *(-8 + 2*x) + 2*x*(-4 + x) / - 3*x *(-4 + x) *(-2 + x) 
--------------------------------------------------------------------
                                     7                              
                             (-2 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{7}} \left(- 3 x^{2} \left(x - 4\right)^{2} \left(x - 2\right)^{3} + \left(x - 2\right)^{4} \left(x^{2} \left(2 x - 8\right) + 2 x \left(x - 4\right)^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
           /          2               \
x*(-4 + x)*\4*(-2 + x)  - 3*x*(-4 + x)/
---------------------------------------
                       4               
               (-2 + x)
$$\frac{x}{\left(x - 2\right)^{4}} \left(x - 4\right) \left(- 3 x \left(x - 4\right) + 4 \left(x - 2\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
           /          2               \
x*(-4 + x)*\4*(-2 + x)  - 3*x*(-4 + x)/
---------------------------------------
                       4               
               (-2 + x)
$$\frac{x}{\left(x - 2\right)^{4}} \left(x - 4\right) \left(- 3 x \left(x - 4\right) + 4 \left(x - 2\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                          2      
          -16 - 32*x + 8*x       
1 + -----------------------------
          4             3       2
    16 + x  - 32*x - 8*x  + 24*x
$$\frac{8 x^{2} - 32 x - 16}{x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16} + 1$$
Комбинаторика [src]
           /      2      \
x*(-4 + x)*\16 + x  - 4*x/
--------------------------
                4         
        (-2 + x)
$$\frac{x}{\left(x - 2\right)^{4}} \left(x - 4\right) \left(x^{2} - 4 x + 16\right)$$