Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x^-6-64)/(4+2*x^-1+x^-2))*(x^2/(4-4/x+1/x^2))

Общий знаменатель ((x^-6-64)/(4+2*x^-1+x^-2))*(x^2/(4-4/x+1/x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 1                   
 -- - 64             
  6             2    
 x             x     
----------*----------
    2   1      4   1 
4 + - + -- 4 - - + --
    x    2     x    2
        x          x
$$\frac{x^{2}}{4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}} \frac{-64 + \frac{1}{x^{6}}}{4 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}$$
Степени [src]
       2 /      1 \      
      x *|-64 + --|      
         |       6|      
         \      x /      
-------------------------
/    1    4\ /    1    2\
|4 + -- - -|*|4 + -- + -|
|     2   x| |     2   x|
\    x     / \    x     /
$$\frac{x^{2} \left(-64 + \frac{1}{x^{6}}\right)}{\left(4 - \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) \left(4 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$
Численный ответ [src]
x^2*(-64.0 + x^(-6))/((4.0 + x^(-2) + 2.0/x)*(4.0 + x^(-2) - 4.0/x))
Рациональный знаменатель [src]
              2       8            
             x  - 64*x             
-----------------------------------
/       2      3\ /       2      3\
\x - 4*x  + 4*x /*\x + 2*x  + 4*x /
$$\frac{- 64 x^{8} + x^{2}}{\left(4 x^{3} - 4 x^{2} + x\right) \left(4 x^{3} + 2 x^{2} + x\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                      6               
              1 - 64*x                
--------------------------------------
(1 + 2*x*(1 + 2*x))*(1 + 4*x*(-1 + x))
$$\frac{- 64 x^{6} + 1}{\left(4 x \left(x - 1\right) + 1\right) \left(2 x \left(2 x + 1\right) + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
 /       3\ 
-\1 + 8*x / 
------------
  -1 + 2*x
$$- \frac{8 x^{3} + 1}{2 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
       2 /      1 \      
      x *|-64 + --|      
         |       6|      
         \      x /      
-------------------------
/    1    2\ /    1    4\
|4 + -- + -|*|4 + -- - -|
|     2   x| |     2   x|
\    x     / \    x     /
$$\frac{x^{2} \left(-64 + \frac{1}{x^{6}}\right)}{\left(4 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) \left(4 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x}\right)}$$
Комбинаторика [src]
           /             2\ 
-(1 + 2*x)*\1 - 2*x + 4*x / 
----------------------------
          -1 + 2*x
$$- \frac{1}{2 x - 1} \left(2 x + 1\right) \left(4 x^{2} - 2 x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
        2            2    
-1 - 4*x  - 2*x - --------
                  -1 + 2*x
$$- 4 x^{2} - 2 x - 1 - \frac{2}{2 x - 1}$$