Найдите общий знаменатель для дробей ((x^(1/2)+1)/(1+x^(1/2)+x))/(1/(x^2-x^(1-2))) (((х в степени (1 делить на 2) плюс 1) делить на (1 плюс х в степени (1 делить на 2) плюс х)) делить на (1 делить на (х в квадрате минус х в степени (1 минус 2)))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((x^(1/2)+1)/(1+x^(1/2)+x))/(1/(x^2-x^(1-2)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
/    ___      \
|  \/ x  + 1  |
|-------------|
|      ___    |
\1 + \/ x  + x/
---------------
    /  1   \   
    |------|   
    | 2   1|   
    |x  - -|   
    \     x/   
$$\frac{\frac{1}{x + \sqrt{x} + 1}}{\frac{1}{x^{2} - \frac{1}{x}}} \left(\sqrt{x} + 1\right)$$
Степени [src]
/      ___\ / 2   1\
\1 + \/ x /*|x  - -|
            \     x/
--------------------
             ___    
   1 + x + \/ x     
$$\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)}{\sqrt{x} + x + 1}$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x^0.5)*(x^2 - 1/x)/(1.0 + x + x^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
      3    9/2    3/2
-1 + x  + x    - x   
---------------------
      /         2\   
    x*\1 + x + x /   
$$\frac{x^{\frac{9}{2}} - x^{\frac{3}{2}} + x^{3} - 1}{x \left(x^{2} + x + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      ___\ /      3\
\1 + \/ x /*\-1 + x /
---------------------
    /          ___\  
  x*\1 + x + \/ x /  
$$\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)}{x \left(\sqrt{x} + x + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
/      ___\ /      3\
\1 + \/ x /*\-1 + x /
---------------------
    /          ___\  
  x*\1 + x + \/ x /  
$$\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(x^{3} - 1\right)}{x \left(\sqrt{x} + x + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
/      ___\ / 2   1\
\1 + \/ x /*|x  - -|
            \     x/
--------------------
             ___    
   1 + x + \/ x     
$$\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(x^{2} - \frac{1}{x}\right)}{\sqrt{x} + x + 1}$$
Комбинаторика [src]
/      ___\          /         2\
\1 + \/ x /*(-1 + x)*\1 + x + x /
---------------------------------
          /          ___\        
        x*\1 + x + \/ x /        
$$\frac{\left(\sqrt{x} + 1\right) \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x \left(\sqrt{x} + x + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                   3/2    7/2     ___    5/2
         -1 + x + x    + x    - \/ x  - x   
-1 + x + -----------------------------------
                         2    3/2           
                    x + x  + x              
$$x - 1 + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} + x^{2} + x} \left(x^{\frac{7}{2}} - x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} - \sqrt{x} + x - 1\right)$$