Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (x^7/2625-6*x^5/625-23*x^4/750+2*x^3/375+69*x^2/125+529*x/375+49493/26250)^2

Общий знаменатель (x^7/2625-6*x^5/625-23*x^ ... +529*x/375+49493/26250)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                                    2
/  7       5       4      3       2                \ 
| x     6*x    23*x    2*x    69*x    529*x   49493| 
|---- - ---- - ----- + ---- + ----- + ----- + -----| 
\2625   625     750    375     125     375    26250/
$$\left(\frac{529 x}{375} + \frac{69 x^{2}}{125} + \frac{2 x^{3}}{375} + - \frac{23 x^{4}}{750} + \frac{x^{7}}{2625} - \frac{6 x^{5}}{625} + \frac{49493}{26250}\right)^{2}$$
Степени [src]
                                                    2
/            4      5     7       3       2        \ 
|49493   23*x    6*x     x     2*x    69*x    529*x| 
|----- - ----- - ---- + ---- + ---- + ----- + -----| 
\26250    750    625    2625   375     125     375 /
$$\left(\frac{x^{7}}{2625} - \frac{6 x^{5}}{625} - \frac{23 x^{4}}{750} + \frac{2 x^{3}}{375} + \frac{69 x^{2}}{125} + \frac{529 x}{375} + \frac{49493}{26250}\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
(1.88544761904762 + 0.552*x^2 + 0.00533333333333333*x^3 + 1.41066666666667*x + 0.000380952380952381*x^7 - 0.0096*x^5 - 0.0306666666666667*x^4)^2
Рациональный знаменатель [src]
                                                                                                                                                                                 2
/                                               4                        5                       7                        3                          2                          \ 
\1070500602722167968750 - 17411613464355468750*x  - 5450592041015625000*x  + 216293334960937500*x  + 3028106689453125000*x  + 313409042358398437500*x  + 800934219360351562500*x/ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                    322362777751550311222672462463378906250000
$$\frac{1}{322362777751550311222672462463378906250000} \left(216293334960937500 x^{7} - 5450592041015625000 x^{5} - 17411613464355468750 x^{4} + 3028106689453125000 x^{3} + 313409042358398437500 x^{2} + 800934219360351562500 x + 1070500602722167968750\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                        2
/          /          /          /        /           /          2\\\\\\ 
\49493 + x*\37030 + x*\14490 + x*\140 + x*\-805 + 2*x*\-126 + 5*x ////// 
-------------------------------------------------------------------------
                                689062500
$$\frac{1}{689062500} \left(x \left(x \left(x \left(x \left(2 x \left(5 x^{2} - 126\right) - 805\right) + 140\right) + 14490\right) + 37030\right) + 49493\right)^{2}$$
Общее упрощение [src]
                                                               2
/             4        5       7        3          2          \ 
\49493 - 805*x  - 252*x  + 10*x  + 140*x  + 14490*x  + 37030*x/ 
----------------------------------------------------------------
                           689062500
$$\frac{1}{689062500} \left(10 x^{7} - 252 x^{5} - 805 x^{4} + 140 x^{3} + 14490 x^{2} + 37030 x + 49493\right)^{2}$$
Собрать выражение [src]
                                                    2
/          7       3       2              5       4\ 
|49493    x     2*x    69*x    529*x   6*x    23*x | 
|----- + ---- + ---- + ----- + ----- - ---- - -----| 
\26250   2625   375     125     375    625     750 /
$$\left(\frac{x^{7}}{2625} + \frac{529 x}{375} + \frac{69 x^{2}}{125} + \frac{2 x^{3}}{375} - \frac{23 x^{4}}{750} - \frac{6 x^{5}}{625} + \frac{49493}{26250}\right)^{2}$$
Комбинаторика [src]
                                                               2
/             4        5       7        3          2          \ 
\49493 - 805*x  - 252*x  + 10*x  + 140*x  + 14490*x  + 37030*x/ 
----------------------------------------------------------------
                           689062500
$$\frac{1}{689062500} \left(10 x^{7} - 252 x^{5} - 805 x^{4} + 140 x^{3} + 14490 x^{2} + 37030 x + 49493\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
                      5          6         7       11      12       14          9         10          8           4            3             2             
2449557049   2875199*x    42829*x    1453*x    23*x     4*x        x       552*x    2368*x     12553*x    669737*x    7764196*x    20039486*x    26181797*x
---------- - ---------- - -------- - ------- - ------ - ------ + ------- + ------ + -------- + -------- + --------- + ---------- + ----------- + ----------
689062500     24609375     703125     153125   984375   546875   6890625   546875   24609375   6562500     3281250     4921875       4921875      4921875
$$\frac{x^{14}}{6890625} - \frac{4 x^{12}}{546875} - \frac{23 x^{11}}{984375} + \frac{2368 x^{10}}{24609375} + \frac{552 x^{9}}{546875} + \frac{12553 x^{8}}{6562500} - \frac{1453 x^{7}}{153125} - \frac{42829 x^{6}}{703125} - \frac{2875199 x^{5}}{24609375} + \frac{669737 x^{4}}{3281250} + \frac{7764196 x^{3}}{4921875} + \frac{20039486 x^{2}}{4921875} + \frac{26181797 x}{4921875} + \frac{2449557049}{689062500}$$