Найдите общий знаменатель для дробей (((x^7)/7)-((18*x^5)/5)-4*x^4-27*x^3+72*x^2+4*x+1216/35)^2 ((((х в степени 7) делить на 7) минус ((18 умножить на х в степени 5) делить на 5) минус 4 умножить на х в степени 4 минус 27 умножить на х в кубе плюс 72 умножить на х в квадрате плюс 4 умножить на х плюс 1216 делить на 35) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (((x^7)/7)-((18*x^5)/5)-4 ... x^3+72*x^2+4*x+1216/35)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                                                2
/ 7       5                                    \ 
|x    18*x       4       3       2         1216| 
|-- - ----- - 4*x  - 27*x  + 72*x  + 4*x + ----| 
\7      5                                   35 / 
$$\left(4 x + 72 x^{2} + - 27 x^{3} + - 4 x^{4} + \frac{x^{7}}{7} - \frac{18 x^{5}}{5} + \frac{1216}{35}\right)^{2}$$
Степени [src]
                                                2
/                                        5    7\ 
|1216       3      4             2   18*x    x | 
|---- - 27*x  - 4*x  + 4*x + 72*x  - ----- + --| 
\ 35                                   5     7 / 
$$\left(\frac{x^{7}}{7} - \frac{18 x^{5}}{5} - 4 x^{4} - 27 x^{3} + 72 x^{2} + 4 x + \frac{1216}{35}\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
(34.7428571428571 + 4.0*x + 72.0*x^2 + 0.142857142857143*x^7 - 4.0*x^4 - 27.0*x^3 - 3.6*x^5)^2
Рациональный знаменатель [src]
                                                                   2
/               3         4         5        7                   2\ 
\42560 - 33075*x  - 4900*x  - 4410*x  + 175*x  + 4900*x + 88200*x / 
--------------------------------------------------------------------
                              1500625                               
$$\frac{1}{1500625} \left(175 x^{7} - 4410 x^{5} - 4900 x^{4} - 33075 x^{3} + 88200 x^{2} + 4900 x + 42560\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                   2
/         /        /         /         /         /          2\\\\\\ 
\1216 + x*\140 + x*\2520 + x*\-945 + x*\-140 + x*\-126 + 5*x ////// 
--------------------------------------------------------------------
                                1225                                
$$\frac{1}{1225} \left(x \left(x \left(x \left(x \left(x \left(5 x^{2} - 126\right) - 140\right) - 945\right) + 2520\right) + 140\right) + 1216\right)^{2}$$
Общее упрощение [src]
                                                          2
/            3        4        5      7                 2\ 
\1216 - 945*x  - 140*x  - 126*x  + 5*x  + 140*x + 2520*x / 
-----------------------------------------------------------
                            1225                           
$$\frac{1}{1225} \left(5 x^{7} - 126 x^{5} - 140 x^{4} - 945 x^{3} + 2520 x^{2} + 140 x + 1216\right)^{2}$$
Собрать выражение [src]
                                                2
/                      7                      5\ 
|1216             2   x       4       3   18*x | 
|---- + 4*x + 72*x  + -- - 4*x  - 27*x  - -----| 
\ 35                  7                     5  / 
$$\left(\frac{x^{7}}{7} - 4 x^{4} - 27 x^{3} + 72 x^{2} + 4 x - \frac{18 x^{5}}{5} + \frac{1216}{35}\right)^{2}$$
Комбинаторика [src]
                                                          2
/            3        4        5      7                 2\ 
\1216 - 945*x  - 140*x  - 126*x  + 5*x  + 140*x + 2520*x / 
-----------------------------------------------------------
                            1225                           
$$\frac{1}{1225} \left(5 x^{7} - 126 x^{5} - 140 x^{4} - 945 x^{3} + 2520 x^{2} + 140 x + 1216\right)^{2}$$
Общий знаменатель [src]
                  5          7          3       12      11    14        6        10         9         8                    4           2
1478656   729776*x    71656*x    45504*x    36*x     8*x     x     621*x    918*x     1728*x    7404*x    9728*x   164152*x    175664*x 
------- - --------- - -------- - -------- - ------ - ----- + --- + ------ + ------- + ------- + ------- + ------ + --------- + ---------
  1225       175        245         35        35       7      49     5        175        35        35       35         35          35   
$$\frac{x^{14}}{49} - \frac{36 x^{12}}{35} - \frac{8 x^{11}}{7} + \frac{918 x^{10}}{175} + \frac{1728 x^{9}}{35} + \frac{7404 x^{8}}{35} - \frac{71656 x^{7}}{245} + \frac{621 x^{6}}{5} - \frac{729776 x^{5}}{175} + \frac{164152 x^{4}}{35} - \frac{45504 x^{3}}{35} + \frac{175664 x^{2}}{35} + \frac{9728 x}{35} + \frac{1478656}{1225}$$