Общий знаменатель (x^3-y^3)/(x^2-y^2)-(x*y)/(x+y)-y

Вы ввели

 3    3            
x  - y     x*y     
------- - ----- - y
 2    2   x + y    
x  - y             

$$- y + - \frac{x y}{x + y} + \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$$

Степени

      3    3        
     x  - y     x*y 
-y + ------- - -----
      2    2   x + y
     x  - y         

$$- \frac{x y}{x + y} - y + \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$$

Численный ответ

-y + (x^3 - y^3)/(x^2 - y^2) - x*y/(x + y)

Рациональный знаменатель

        / 3    3\       / 2    2\             / 2    2\
(x + y)*\x  - y / - x*y*\x  - y / - y*(x + y)*\x  - y /
-------------------------------------------------------
                           / 2    2\                   
                   (x + y)*\x  - y /                   

$$\frac{1}{\left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)} \left(- x y \left(x^{2} - y^{2}\right) - y \left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right) + \left(x + y\right) \left(x^{3} - y^{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

        / 3    3\       / 2    2\             / 2    2\
(x + y)*\x  - y / - x*y*\x  - y / - y*(x + y)*\x  - y /
-------------------------------------------------------
                           / 2    2\                   
                   (x + y)*\x  - y /                   

$$\frac{1}{\left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)} \left(- x y \left(x^{2} - y^{2}\right) - y \left(x + y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right) + \left(x + y\right) \left(x^{3} - y^{3}\right)\right)$$

Общее упрощение

x*(x - y)
---------
  x + y  

$$\frac{x \left(x - y\right)}{x + y}$$

Собрать выражение

      3    3        
     x  - y     x*y 
-y + ------- - -----
      2    2   x + y
     x  - y         

$$- y - \frac{x y}{x + y} + \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$$

Общий знаменатель

              2
           2*y 
x - 2*y + -----
          x + y

$$x + \frac{2 y^{2}}{x + y} - 2 y$$

Комбинаторика

x*(x - y)
---------
  x + y  

$$\frac{x \left(x - y\right)}{x + y}$$