Общий знаменатель (x^3+27)*((x-3)/(x^2-3*x+ ... )-(x*y-9)/(x^3+27))/(x-y)

Вы ввели

/ 3     \ /   x - 3       x*y - 9\
\x  + 27/*|------------ - -------|
          | 2              3     |
          \x  - 3*x + 9   x  + 27/
----------------------------------
              x - y               

$$\frac{1}{x - y} \left(x^{3} + 27\right) \left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x + 9} - \frac{x y - 9}{x^{3} + 27}\right)$$

Степени

/      3\ /9 - x*y      -3 + x   \
\27 + x /*|------- + ------------|
          |      3        2      |
          \27 + x    9 + x  - 3*x/
----------------------------------
              x - y               

$$\frac{1}{x - y} \left(x^{3} + 27\right) \left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x + 9} + \frac{- x y + 9}{x^{3} + 27}\right)$$

Численный ответ

(27.0 + x^3)*((-3.0 + x)/(9.0 + x^2 - 3.0*x) - (-9.0 + x*y)/(27.0 + x^3))/(x - y)

Рациональный знаменатель

         /      3\             /     2      \
(-3 + x)*\27 + x / + (9 - x*y)*\9 + x  - 3*x/
---------------------------------------------
                    /     2      \           
            (x - y)*\9 + x  - 3*x/           

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x^{3} + 27\right) + \left(- x y + 9\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}{\left(x - y\right) \left(x^{2} - 3 x + 9\right)}$$

Объединение рациональных выражений

         /      3\                              
(-3 + x)*\27 + x / - (-9 + x*y)*(9 + x*(-3 + x))
------------------------------------------------
            (9 + x*(-3 + x))*(x - y)            

$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x^{3} + 27\right) - \left(x y - 9\right) \left(x \left(x - 3\right) + 9\right)}{\left(x - y\right) \left(x \left(x - 3\right) + 9\right)}$$

Общее упрощение

x

$$x$$

Комбинаторика

x

$$x$$

Общий знаменатель

x

$$x$$