Общий знаменатель ((m+7)/m-(n+7)/n)*m*n/(m^2-n^2)

Вы ввели

/m + 7   n + 7\    
|----- - -----|*m*n
\  m       n  /    
-------------------
       2    2      
      m  - n       

$$\frac{n}{m^{2} - n^{2}} m \left(- \frac{1}{n} \left(n + 7\right) + \frac{1}{m} \left(m + 7\right)\right)$$

Степени

    /7 + m   -7 - n\
m*n*|----- + ------|
    \  m       n   /
--------------------
       2    2       
      m  - n        

$$\frac{m n}{m^{2} - n^{2}} \left(\frac{1}{n} \left(- n - 7\right) + \frac{1}{m} \left(m + 7\right)\right)$$

    /7 + m   7 + n\
m*n*|----- - -----|
    \  m       n  /
-------------------
       2    2      
      m  - n       

$$\frac{m n}{m^{2} - n^{2}} \left(- \frac{1}{n} \left(n + 7\right) + \frac{1}{m} \left(m + 7\right)\right)$$

Численный ответ

m*n*((7.0 + m)/m - (7.0 + n)/n)/(m^2 - n^2)

Рациональный знаменатель

m*(-7 - n) + n*(7 + m)
----------------------
        2    2        
       m  - n         

$$\frac{1}{m^{2} - n^{2}} \left(m \left(- n - 7\right) + n \left(m + 7\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

n*(7 + m) - m*(7 + n)
---------------------
        2    2       
       m  - n        

$$\frac{1}{m^{2} - n^{2}} \left(- m \left(n + 7\right) + n \left(m + 7\right)\right)$$

Общее упрощение

 -7  
-----
m + n

$$- \frac{7}{m + n}$$

Собрать выражение

    /m + 7   n + 7\
m*n*|----- - -----|
    \  m       n  /
-------------------
       2    2      
      m  - n       

$$\frac{m n}{m^{2} - n^{2}} \left(- \frac{1}{n} \left(n + 7\right) + \frac{1}{m} \left(m + 7\right)\right)$$

Общий знаменатель

 -7  
-----
m + n

$$- \frac{7}{m + n}$$

Комбинаторика

 -7  
-----
m + n

$$- \frac{7}{m + n}$$