Общий знаменатель (sin(x)/(1+cos(x)))+(sin(x)/(1-cos(x)))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
  sin(x)       sin(x)  
---------- + ----------
1 + cos(x)   1 - cos(x)
$$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1} + \frac{\sin{\left (x \right )}}{- \cos{\left (x \right )} + 1}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
sin(x)/(1.0 - cos(x)) + sin(x)/(1.0 + cos(x))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
(1 - cos(x))*sin(x) + (1 + cos(x))*sin(x)
-----------------------------------------
        (1 - cos(x))*(1 + cos(x))        
$$\frac{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \sin{\left (x \right )} + \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right) \sin{\left (x \right )}}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
         2*sin(x)        
-------------------------
(1 - cos(x))*(1 + cos(x))
$$\frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
  2   
------
sin(x)
$$\frac{2}{\sin{\left (x \right )}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 -2*sin(x)  
------------
        2   
-1 + cos (x)
$$- \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )} - 1}$$
Тригонометрическая часть
[TeX]
[pretty]
[text]
  2   
------
sin(x)
$$\frac{2}{\sin{\left (x \right )}}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
        -2*sin(x)         
--------------------------
(1 + cos(x))*(-1 + cos(x))
$$- \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\left(\cos{\left (x \right )} - 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$