Общий знаменатель (sin(x)/(1+cos(x)))+(sin(x)/(1-cos(x)))

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      sin(x)       sin(x)  
    ---------- + ----------
    1 + cos(x)   1 - cos(x)
    $$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1} + \frac{\sin{\left (x \right )}}{- \cos{\left (x \right )} + 1}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    sin(x)/(1.0 - cos(x)) + sin(x)/(1.0 + cos(x))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
    (1 - cos(x))*sin(x) + (1 + cos(x))*sin(x)
    -----------------------------------------
            (1 - cos(x))*(1 + cos(x))        
    $$\frac{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \sin{\left (x \right )} + \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right) \sin{\left (x \right )}}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
             2*sin(x)        
    -------------------------
    (1 - cos(x))*(1 + cos(x))
    $$\frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
      2   
    ------
    sin(x)
    $$\frac{2}{\sin{\left (x \right )}}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
     -2*sin(x)  
    ------------
            2   
    -1 + cos (x)
    $$- \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos^{2}{\left (x \right )} - 1}$$
    Тригонометрическая часть
    [LaTeX]
      2   
    ------
    sin(x)
    $$\frac{2}{\sin{\left (x \right )}}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
            -2*sin(x)         
    --------------------------
    (1 + cos(x))*(-1 + cos(x))
    $$- \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\left(\cos{\left (x \right )} - 1\right) \left(\cos{\left (x \right )} + 1\right)}$$