Найдите общий знаменатель для дробей (3*m/m+5-8*m/m2+10*m+25)/3*m+7/m2-25+5*m-25/m+5 ((3 умножить на m делить на m плюс 5 минус 8 умножить на m делить на m2 плюс 10 умножить на m плюс 25) делить на 3 умножить на m плюс 7 делить на m2 минус 25 плюс 5 умножить на m минус 25 делить на m плюс 5) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель (3*m/m+5-8*m/m2+10*m+25)/3*m+7/m2-25+5*m-25/m+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
3*m       8*m                                       
--- + 5 - --- + 10*m + 25                           
 m         m2                 7               25    
-------------------------*m + -- - 25 + 5*m - -- + 5
            3                 m2              m     
$$5 m + m \frac{1}{3} \left(10 m + - \frac{8 m}{m_{2}} + 5 + \frac{3 m}{m} + 25\right) + \frac{7}{m_{2}} - 25 - \frac{25}{m} + 5$$
Степени [src]
      25         7      /     10*m   8*m \
-20 - -- + 5*m + -- + m*|11 + ---- - ----|
      m          m2     \      3     3*m2/
$$m \left(\frac{10 m}{3} - \frac{8 m}{3 m_{2}} + 11\right) + 5 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
Численный ответ [src]
-20.0 + 5.0*m + 7.0/m2 - 25.0/m + 0.333333333333333*m*(33.0 + 10.0*m - 8.0*m/m2)
Рациональный знаменатель [src]
  /         2       2   2                  /     2          2          \\          2       2   2
m*\- 75*m*m2  + 15*m *m2  + 21*m*m2 + m*m2*\- 8*m  + 10*m2*m  + 33*m*m2// - 75*m*m2  + 15*m *m2 
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               2   2                                            
                                            3*m *m2                                             
$$\frac{1}{3 m^{2} m_{2}^{2}} \left(15 m^{2} m_{2}^{2} - 75 m m_{2}^{2} + m \left(15 m^{2} m_{2}^{2} - 75 m m_{2}^{2} + m m_{2} \left(10 m^{2} m_{2} - 8 m^{2} + 33 m m_{2}\right) + 21 m m_{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-75*m2 + m*(21 - 75*m2 + m*(-8*m + 33*m2 + 10*m*m2) + 15*m*m2) + 15*m*m2
------------------------------------------------------------------------
                                 3*m*m2                                 
$$\frac{1}{3 m m_{2}} \left(15 m m_{2} + m \left(15 m m_{2} + m \left(10 m m_{2} - 8 m + 33 m_{2}\right) - 75 m_{2} + 21\right) - 75 m_{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
                           2      2
      25   7           10*m    8*m 
-20 - -- + -- + 16*m + ----- - ----
      m    m2            3     3*m2
$$\frac{10 m^{2}}{3} - \frac{8 m^{2}}{3 m_{2}} + 16 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
Собрать выражение [src]
                 3*m       8*m                   
                 --- + 5 - --- + 10*m + 25       
            7     m         m2                 25
-20 + 5*m + -- + -------------------------*m - --
            m2               3                 m 
$$m \frac{1}{3} \left(10 m + - \frac{8 m}{m_{2}} + 5 + \frac{3 m}{m} + 25\right) + 5 m - 20 + \frac{7}{m_{2}} - \frac{25}{m}$$
Комбинаторика [src]
            3                           3          2
-75*m2 - 8*m  + 21*m - 60*m*m2 + 10*m2*m  + 48*m2*m 
----------------------------------------------------
                       3*m*m2                       
$$\frac{1}{3 m m_{2}} \left(10 m^{3} m_{2} - 8 m^{3} + 48 m^{2} m_{2} - 60 m m_{2} + 21 m - 75 m_{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                 2              3        
             10*m    -21*m + 8*m  + 75*m2
-20 + 16*m + ----- - --------------------
               3            3*m*m2       
$$\frac{10 m^{2}}{3} + 16 m - 20 - \frac{1}{3 m m_{2}} \left(8 m^{3} - 21 m + 75 m_{2}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: