Найдите общий знаменатель для дробей -4/((1-5*x)*sqrt(1-16*x^2))+5*acos(4*x)/(1-5*x)^2 (минус 4 делить на ((1 минус 5 умножить на х) умножить на квадратный корень из (1 минус 16 умножить на х в квадрате)) плюс 5 умножить на арккосинус от (4 умножить на х) делить на (1 минус 5 умножить на х) в квадрате) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель -4/((1-5*x)*sqrt(1-16*x^2))+5*acos(4*x)/(1-5*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
             4               5*acos(4*x)
- ------------------------ + -----------
               ___________             2
              /         2     (1 - 5*x) 
  (1 - 5*x)*\/  1 - 16*x                
$$\frac{5 \operatorname{acos}{\left (4 x \right )}}{\left(- 5 x + 1\right)^{2}} - 4 \frac{1}{\left(- 5 x + 1\right) \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Степени [src]
             4               5*acos(4*x)
- ------------------------ + -----------
     ___________                       2
    /         2               (1 - 5*x) 
  \/  1 - 16*x  *(1 - 5*x)              
$$- \frac{4}{\left(- 5 x + 1\right) \sqrt{- 16 x^{2} + 1}} + \frac{5 \operatorname{acos}{\left (4 x \right )}}{\left(- 5 x + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
5.0*acos(4*x)/(1.0 - 5.0*x)^2 - 4.0*(1.0 - 16.0*x^2)^(-0.5)/(1.0 - 5.0*x)
Объединение рациональных выражений [src]
                 ___________          
                /         2           
-4 + 20*x + 5*\/  1 - 16*x  *acos(4*x)
--------------------------------------
         ___________                  
        /         2           2       
      \/  1 - 16*x  *(1 - 5*x)        
$$\frac{20 x + 5 \sqrt{- 16 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 4}{\left(- 5 x + 1\right)^{2} \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Общее упрощение [src]
                 ___________          
                /         2           
-4 + 20*x + 5*\/  1 - 16*x  *acos(4*x)
--------------------------------------
         ___________                  
        /         2           2       
      \/  1 - 16*x  *(1 - 5*x)        
$$\frac{20 x + 5 \sqrt{- 16 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 4}{\left(- 5 x + 1\right)^{2} \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Собрать выражение [src]
               1               5*acos(4*x)
- 4*------------------------ + -----------
                 ___________             2
                /         2     (1 - 5*x) 
    (1 - 5*x)*\/  1 - 16*x                
$$\frac{5 \operatorname{acos}{\left (4 x \right )}}{\left(- 5 x + 1\right)^{2}} - \frac{4}{\left(- 5 x + 1\right) \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Комбинаторика [src]
                 ___________          
                /         2           
-4 + 20*x + 5*\/  1 - 16*x  *acos(4*x)
--------------------------------------
  _______________________           2 
\/ -(1 + 4*x)*(-1 + 4*x) *(-1 + 5*x)  
$$\frac{20 x + 5 \sqrt{- 16 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 4}{\sqrt{- \left(4 x - 1\right) \left(4 x + 1\right)} \left(5 x - 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                            ___________                    
                           /         2                     
           -4 + 20*x + 5*\/  1 - 16*x  *acos(4*x)          
-----------------------------------------------------------
   ___________           ___________            ___________
  /         2           /         2        2   /         2 
\/  1 - 16*x   - 10*x*\/  1 - 16*x   + 25*x *\/  1 - 16*x  
$$\frac{20 x + 5 \sqrt{- 16 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 4}{25 x^{2} \sqrt{- 16 x^{2} + 1} - 10 x \sqrt{- 16 x^{2} + 1} + \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Раскрыть выражение [src]
5*acos(4*x)              4            
----------- - ------------------------
          2                ___________
 (1 - 5*x)                /         2 
              (1 - 5*x)*\/  1 - 16*x  
$$\frac{5 \operatorname{acos}{\left (4 x \right )}}{\left(- 5 x + 1\right)^{2}} - \frac{4}{\left(- 5 x + 1\right) \sqrt{- 16 x^{2} + 1}}$$
Рациональный знаменатель [src]
                                                      ___________                               
                  2                                  /         2            2        3          
5*acos(4*x) - 80*x *acos(4*x) - 25*x*acos(4*x) - 4*\/  1 - 16*x  *(-1 + 5*x)  + 400*x *acos(4*x)
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              3 /         2\                                    
                                    (-1 + 5*x) *\-1 + 16*x /                                    
$$\frac{1}{\left(5 x - 1\right)^{3} \left(16 x^{2} - 1\right)} \left(400 x^{3} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 80 x^{2} \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 25 x \operatorname{acos}{\left (4 x \right )} - 4 \left(5 x - 1\right)^{2} \sqrt{- 16 x^{2} + 1} + 5 \operatorname{acos}{\left (4 x \right )}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: