Найдите общий знаменатель для дробей (a+2/sqrt(2*a)-a/sqrt(2*a)+2+2/a-sqrt(2*a))*sqrt(a)+sqrt(2)/a+2 ((a плюс 2 делить на квадратный корень из (2 умножить на a) минус a делить на квадратный корень из (2 умножить на a) плюс 2 плюс 2 делить на a минус квадратный корень из (2 умножить на a)) умножить на квадратный корень из (a) плюс квадратный корень из (2) делить на a плюс 2) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель (a+2/sqrt(2*a)-a/sqrt(2*a ... 2*a))*sqrt(a)+sqrt(2)/a+2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                                                    ___    
/       2         a          2     _____\   ___   \/ 2     
|a + ------- - ------- + 2 + - - \/ 2*a |*\/ a  + ----- + 2
|      _____     _____       a          |           a      
\    \/ 2*a    \/ 2*a                   /                  
$$\sqrt{a} \left(- \sqrt{2} \sqrt{a} + - a \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{a}} + a + \frac{2}{\sqrt{2 a}} + 2 + \frac{2}{a}\right) + \frac{\sqrt{2}}{a} + 2$$
Степени [src]
      ___         /              ___       ___   ___\
    \/ 2      ___ |        2   \/ 2    3*\/ 2 *\/ a |
2 + ----- + \/ a *|2 + a + - + ----- - -------------|
      a           |        a     ___         2      |
                  \            \/ a                 /
$$\sqrt{a} \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{a} + a + 2 + \frac{2}{a} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}\right) + 2 + \frac{\sqrt{2}}{a}$$
Численный ответ [src]
2.0 + 1.4142135623731/a + a^0.5*(2.0 + a + 2.0/a + 1.41421356237309*a^(-0.5) - 2.12132034355964*a^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
        ____           ____           ____             ____                   ____                   ____                   ____
   4   /  5       2   /  5       3   /  5       5/2   /  5        ___  7/2   /  5        ___  3/2   /  5        ___  5/2   /  5 
2*a *\/  a   + 4*a *\/  a   + 4*a *\/  a   + 4*a   *\/  a   - 3*\/ 2 *a   *\/  a   + 2*\/ 2 *a   *\/  a   + 2*\/ 2 *a   *\/  a  
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                 5                                                              
                                                              2*a                                                               
$$\frac{1}{2 a^{5}} \left(- 3 \sqrt{2} a^{\frac{7}{2}} \sqrt{a^{5}} + 2 \sqrt{2} a^{\frac{5}{2}} \sqrt{a^{5}} + 4 a^{\frac{5}{2}} \sqrt{a^{5}} + 2 \sqrt{2} a^{\frac{3}{2}} \sqrt{a^{5}} + 2 a^{4} \sqrt{a^{5}} + 4 a^{3} \sqrt{a^{5}} + 4 a^{2} \sqrt{a^{5}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    ___             ___     /    ___      3/2       ___       ___\       ___  2
2*\/ 2  + 4*a + 4*\/ a  + a*\2*\/ 2  + 2*a    + 4*\/ a  - a*\/ 2 / - 2*\/ 2 *a 
-------------------------------------------------------------------------------
                                      2*a                                      
$$\frac{1}{2 a} \left(4 \sqrt{a} - 2 \sqrt{2} a^{2} + a \left(2 a^{\frac{3}{2}} + 4 \sqrt{a} - \sqrt{2} a + 2 \sqrt{2}\right) + 4 a + 2 \sqrt{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
      ___                                                  
    \/ 2    /       2         a          2     _____\   ___
2 + ----- + |a + ------- - ------- + 2 + - - \/ 2*a |*\/ a 
      a     |      _____     _____       a          |      
            \    \/ 2*a    \/ 2*a                   /      
$$\sqrt{a} \left(- \sqrt{2} \sqrt{a} + - a \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{a}} + a + \frac{2}{\sqrt{2 a}} + 2 + \frac{2}{a}\right) + 2 + \frac{\sqrt{2}}{a}$$
Комбинаторика [src]
 /           ___      3/2       ___      5/2         ___       ___  2\ 
-\-4*a - 4*\/ a  - 4*a    - 2*\/ 2  - 2*a    - 2*a*\/ 2  + 3*\/ 2 *a / 
-----------------------------------------------------------------------
                                  2*a                                  
$$- \frac{1}{2 a} \left(- 2 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} - 4 \sqrt{a} + 3 \sqrt{2} a^{2} - 4 a - 2 \sqrt{2} a - 2 \sqrt{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
             4      2      3     ___  3/2         ___
      ___   a  + 2*a  + 2*a  + \/ 2 *a      3*a*\/ 2 
2 + \/ 2  + ----------------------------- - ---------
                          5/2                   2    
                         a                           
$$- \frac{3 a}{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} + 2 + \frac{1}{a^{\frac{5}{2}}} \left(\sqrt{2} a^{\frac{3}{2}} + a^{4} + 2 a^{3} + 2 a^{2}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
      ___         /              ___       ___   ___\
    \/ 2      ___ |        2   \/ 2    3*\/ 2 *\/ a |
2 + ----- + \/ a *|2 + a + - + ----- - -------------|
      a           |        a     ___         2      |
                  \            \/ a                 /
$$\sqrt{a} \left(- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{a} + a + 2 + \frac{2}{a} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}\right) + 2 + \frac{\sqrt{2}}{a}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: