Общий знаменатель 2*x*(-3+4*x^2/(-4+x^2))/(-4+x^2)^2

Вы ввели

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /     

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)$$

Численный ответ

2.0*x*(-3.0 + 4.0*x^2/(-4.0 + x^2))/(-4.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

    /      2\
2*x*\12 + x /
-------------
           3 
  /      2\  
  \-4 + x /  

$$\frac{2 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

    /      2\
2*x*\12 + x /
-------------
           3 
  /      2\  
  \-4 + x /  

$$\frac{2 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}$$

Общее упрощение

    /      2\
2*x*\12 + x /
-------------
           3 
  /      2\  
  \-4 + x /  

$$\frac{2 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}$$

Комбинаторика

      /      2\   
  2*x*\12 + x /   
------------------
        3        3
(-2 + x) *(2 + x) 

$$\frac{2 x \left(x^{2} + 12\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

         3              
      2*x  + 24*x       
------------------------
       6       4       2
-64 + x  - 12*x  + 48*x 

$$\frac{2 x^{3} + 24 x}{x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64}$$