Общий знаменатель ((x^2)/(x^2+9*x*y))/x/(x^2-81*y^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
//     2    \\
||    x     ||
||----------||
|| 2        ||
|\x  + 9*x*y/|
|------------|
\     x      /
--------------
   2       2  
  x  - 81*y   
$$\frac{\frac{1}{x} \frac{x^{2}}{x^{2} + 9 x y}}{x^{2} - 81 y^{2}}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
x/((x^2 - 81.0*y^2)*(x^2 + 9.0*x*y))
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
          1           
----------------------
          / 2       2\
(x + 9*y)*\x  - 81*y /
$$\frac{1}{\left(x + 9 y\right) \left(x^{2} - 81 y^{2}\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
          1           
----------------------
          / 2       2\
(x + 9*y)*\x  - 81*y /
$$\frac{1}{\left(x + 9 y\right) \left(x^{2} - 81 y^{2}\right)}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
            x            
-------------------------
/ 2       2\ / 2        \
\x  - 81*y /*\x  + 9*x*y/
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$
            x            
-------------------------
/ 2        \ / 2       2\
\x  + 9*x*y/*\x  - 81*y /
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 81 y^{2}\right) \left(x^{2} + 9 x y\right)}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
              1               
------------------------------
 3        3         2        2
x  - 729*y  - 81*x*y  + 9*y*x 
$$\frac{1}{x^{3} + 9 x^{2} y - 81 x y^{2} - 729 y^{3}}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
         1          
--------------------
                   2
(x - 9*y)*(x + 9*y) 
$$\frac{1}{\left(x - 9 y\right) \left(x + 9 y\right)^{2}}$$