Найдите общий знаменатель для дробей 1/(a+1)+2*a+1/(a^2+3*a+2)+a-1/(a+2) (1 делить на (a плюс 1) плюс 2 умножить на a плюс 1 делить на (a в квадрате плюс 3 умножить на a плюс 2) плюс a минус 1 делить на (a плюс 2)) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель 1/(a+1)+2*a+1/(a^2+3*a+2)+a-1/(a+2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
  1                1               1  
----- + 2*a + ------------ + a - -----
a + 1          2                 a + 2
              a  + 3*a + 2            
$$a + 2 a + \frac{1}{a + 1} + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2}$$
Степени [src]
  1          1           1        
----- + ------------ - ----- + 3*a
1 + a        2         2 + a      
        2 + a  + 3*a              
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
Численный ответ [src]
1/(1.0 + a) + 1/(2.0 + a^2 + 3.0*a) - 1/(2.0 + a) + 3.0*a
Рациональный знаменатель [src]
        /                          /     2      \             /     2      \\           /     2      \
(2 + a)*\1 + a + (1 + 2*a*(1 + a))*\2 + a  + 3*a/ + a*(1 + a)*\2 + a  + 3*a// - (1 + a)*\2 + a  + 3*a/
------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                    /     2      \                                    
                                    (1 + a)*(2 + a)*\2 + a  + 3*a/                                    
$$\frac{1}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right)} \left(- \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + a + \left(2 a \left(a + 1\right) + 1\right) \left(a^{2} + 3 a + 2\right) + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(2 + a)*(1 + a + (1 + 2*a*(1 + a))*(2 + a*(3 + a)) + a*(1 + a)*(2 + a*(3 + a))) - (1 + a)*(2 + a*(3 + a))
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                     (1 + a)*(2 + a)*(2 + a*(3 + a))                                     
$$\frac{1}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right)} \left(- \left(a + 1\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right) + \left(a + 2\right) \left(a \left(a + 1\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right) + a + \left(2 a \left(a + 1\right) + 1\right) \left(a \left(a + 3\right) + 2\right) + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       3            2
2 + 3*a  + 6*a + 9*a 
---------------------
          2          
     2 + a  + 3*a    
$$\frac{3 a^{3} + 9 a^{2} + 6 a + 2}{a^{2} + 3 a + 2}$$
Собрать выражение [src]
  1          1           1        
----- + ------------ - ----- + 3*a
a + 1    2             a + 2      
        a  + 3*a + 2              
$$3 a + \frac{1}{a^{2} + 3 a + 2} - \frac{1}{a + 2} + \frac{1}{a + 1}$$
Комбинаторика [src]
       3            2
2 + 3*a  + 6*a + 9*a 
---------------------
   (1 + a)*(2 + a)   
$$\frac{3 a^{3} + 9 a^{2} + 6 a + 2}{\left(a + 1\right) \left(a + 2\right)}$$
Общий знаменатель [src]
     2            
------------ + 3*a
     2            
2 + a  + 3*a      
$$3 a + \frac{2}{a^{2} + 3 a + 2}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: