Общий знаменатель 1/sin(x)-(x+2)*cos(x)/sin(x)^2

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1      (x + 2)*cos(x)
    ------ - --------------
    sin(x)         2       
                sin (x)    
    $$- \frac{\left(x + 2\right) \cos{\left (x \right )}}{\sin^{2}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\sin{\left (x \right )}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1/sin(x) - (2.0 + x)*cos(x)/sin(x)^2
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
       2                           
    sin (x) - (2 + x)*cos(x)*sin(x)
    -------------------------------
                   3               
                sin (x)            
    $$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )}} \left(- \left(x + 2\right) \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \sin^{2}{\left (x \right )}\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    -(2 + x)*cos(x) + sin(x)
    ------------------------
               2            
            sin (x)         
    $$\frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}} \left(- \left(x + 2\right) \cos{\left (x \right )} + \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    -(2 + x)*cos(x) + sin(x)
    ------------------------
               2            
            sin (x)         
    $$\frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}} \left(- \left(x + 2\right) \cos{\left (x \right )} + \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
    -(2 + x)*cot(x)*csc(x) + csc(x)
    $$- \left(x + 2\right) \cot{\left (x \right )} \csc{\left (x \right )} + \csc{\left (x \right )}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
    -(-sin(x) + 2*cos(x) + x*cos(x)) 
    ---------------------------------
                    2                
                 sin (x)             
    $$- \frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}} \left(x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}\right)$$
    Тригонометрическая часть
    [LaTeX]
      1      (-2 - x)*cos(x)
    ------ + ---------------
    sin(x)          2       
                 sin (x)    
    $$\frac{\left(- x - 2\right) \cos{\left (x \right )}}{\sin^{2}{\left (x \right )}} + \frac{1}{\sin{\left (x \right )}}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    -(-sin(x) + 2*cos(x) + x*cos(x)) 
    ---------------------------------
                    2                
                 sin (x)             
    $$- \frac{1}{\sin^{2}{\left (x \right )}} \left(x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (x \right )}\right)$$