Найдите общий знаменатель для дробей 14*n/n-3+12*n/(3-n)^2*15-5*n/4 (14 умножить на n делить на n минус 3 плюс 12 умножить на n делить на (3 минус n) в квадрате умножить на 15 минус 5 умножить на n делить на 4) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель 14*n/n-3+12*n/(3-n)^2*15-5*n/4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
14*n         12*n        5*n
---- - 3 + --------*15 - ---
 n                2       4 
           (3 - n)          
$$- \frac{5 n}{4} + 15 \frac{12 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} + -3 + \frac{14 n}{n}$$
Степени [src]
     5*n    180*n  
11 - --- + --------
      4           2
           (3 - n) 
$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} + 11$$
Численный ответ [src]
11.0 - 1.25*n + 180.0*n/(3.0 - n)^2
Рациональный знаменатель [src]
     2      2        2               2
720*n  - 5*n *(3 - n)  + 44*n*(3 - n) 
--------------------------------------
                        2             
             4*n*(3 - n)              
$$\frac{1}{4 n \left(- n + 3\right)^{2}} \left(- 5 n^{2} \left(- n + 3\right)^{2} + 720 n^{2} + 44 n \left(- n + 3\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          2                      2
44*(3 - n)  + 720*n - 5*n*(3 - n) 
----------------------------------
                     2            
            4*(3 - n)             
$$\frac{1}{4 \left(- n + 3\right)^{2}} \left(- 5 n \left(- n + 3\right)^{2} + 720 n + 44 \left(- n + 3\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
     5*n     180*n  
11 - --- + ---------
      4            2
           (-3 + n) 
$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{\left(n - 3\right)^{2}} + 11$$
Собрать выражение [src]
     14*n     12*n        5*n
-3 + ---- + --------*15 - ---
      n            2       4 
            (3 - n)          
$$- \frac{5 n}{4} + 15 \frac{12 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} - 3 + \frac{14 n}{n}$$
Общий знаменатель [src]
     5*n      180*n    
11 - --- + ------------
      4         2      
           9 + n  - 6*n
$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{n^{2} - 6 n + 9} + 11$$
Комбинаторика [src]
 /                   2      3\ 
-\-396 - 411*n - 74*n  + 5*n / 
-------------------------------
                    2          
          4*(-3 + n)           
$$- \frac{1}{4 \left(n - 3\right)^{2}} \left(5 n^{3} - 74 n^{2} - 411 n - 396\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: