Общий знаменатель 1/(x+2)*(x+5)+1/(x+5)*(x+8)+1/(x+8)*(x+11)+1/(x+11)*(x+14)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    x + 5   x + 8   x + 11   x + 14
    ----- + ----- + ------ + ------
    x + 2   x + 5   x + 8    x + 11
    $$\frac{x + 8}{x + 5} + \frac{x + 5}{x + 2} + \frac{x + 11}{x + 8} + \frac{x + 14}{x + 11}$$
    Степени
    [LaTeX]
    5 + x   8 + x   11 + x   14 + x
    ----- + ----- + ------ + ------
    2 + x   5 + x   8 + x    11 + x
    $$\frac{x + 14}{x + 11} + \frac{x + 11}{x + 8} + \frac{x + 8}{x + 5} + \frac{x + 5}{x + 2}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (5.0 + x)/(2.0 + x) + (11.0 + x)/(8.0 + x) + (8.0 + x)/(5.0 + x) + (14.0 + x)/(11.0 + x)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
             /        /       2                  \                           \                                   
    (11 + x)*\(8 + x)*\(5 + x)  + (2 + x)*(8 + x)/ + (2 + x)*(5 + x)*(11 + x)/ + (2 + x)*(5 + x)*(8 + x)*(14 + x)
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                           (2 + x)*(5 + x)*(8 + x)*(11 + x)                                      
    $$\frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 11\right)} \left(\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 14\right) + \left(x + 11\right) \left(\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 11\right) + \left(x + 8\right) \left(\left(x + 2\right) \left(x + 8\right) + \left(x + 5\right)^{2}\right)\right)\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
             /        /       2                  \                           \                                   
    (11 + x)*\(8 + x)*\(5 + x)  + (2 + x)*(8 + x)/ + (2 + x)*(5 + x)*(11 + x)/ + (2 + x)*(5 + x)*(8 + x)*(14 + x)
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                           (2 + x)*(5 + x)*(8 + x)*(11 + x)                                      
    $$\frac{1}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 11\right)} \left(\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 14\right) + \left(x + 11\right) \left(\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 11\right) + \left(x + 8\right) \left(\left(x + 2\right) \left(x + 8\right) + \left(x + 5\right)^{2}\right)\right)\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
      /          4       3        2         \
    2*\2969 + 2*x  + 58*x  + 579*x  + 2305*x/
    -----------------------------------------
               4       3        2            
        880 + x  + 26*x  + 231*x  + 806*x    
    $$\frac{4 x^{4} + 116 x^{3} + 1158 x^{2} + 4610 x + 5938}{x^{4} + 26 x^{3} + 231 x^{2} + 806 x + 880}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
    x + 5   x + 8   x + 11   x + 14
    ----- + ----- + ------ + ------
    x + 2   x + 5   x + 8    x + 11
    $$\frac{x + 14}{x + 11} + \frac{x + 11}{x + 8} + \frac{x + 8}{x + 5} + \frac{x + 5}{x + 2}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
      /          4       3        2         \
    2*\2969 + 2*x  + 58*x  + 579*x  + 2305*x/
    -----------------------------------------
         (2 + x)*(5 + x)*(8 + x)*(11 + x)    
    $$\frac{4 x^{4} + 116 x^{3} + 1158 x^{2} + 4610 x + 5938}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 11\right)}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                     3        2          
          2418 + 12*x  + 234*x  + 1386*x 
    4 + ---------------------------------
               4       3        2        
        880 + x  + 26*x  + 231*x  + 806*x
    $$\frac{12 x^{3} + 234 x^{2} + 1386 x + 2418}{x^{4} + 26 x^{3} + 231 x^{2} + 806 x + 880} + 4$$