Общий знаменатель exp(-x)*sin(x)/2+x*exp(-x)*sin(x)/2-x*cos(x)*exp(-x)/2

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     -x             -x                    -x
    e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
    ---------- + ------------ - ------------
        2             2              2      
    $$- \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{2} x e^{- x} \sin{\left (x \right )}$$
    Степени
    [LaTeX]
     -x             -x                    -x
    e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
    ---------- + ------------ - ------------
        2             2              2      
    $$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.5*exp(-x)*sin(x) + 0.5*x*exp(-x)*sin(x) - 0.5*x*cos(x)*exp(-x)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
                                    -x
    (x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*e  
    ----------------------------------
                    2                 
    $$\frac{e^{- x}}{2} \left(x \sin{\left (x \right )} - x \cos{\left (x \right )} + \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
                                 -x
    ((1 + x)*sin(x) - x*cos(x))*e  
    -------------------------------
                   2               
    $$\frac{e^{- x}}{2} \left(- x \cos{\left (x \right )} + \left(x + 1\right) \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
     -x             -x                    -x
    e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
    ---------- + ------------ - ------------
        2             2              2      
    $$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                                      -x 
    -(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*e   
    -------------------------------------
                      2                  
    $$- \frac{e^{- x}}{2} \left(- x \sin{\left (x \right )} + x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                                      -x 
    -(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*e   
    -------------------------------------
                      2                  
    $$- \frac{e^{- x}}{2} \left(- x \sin{\left (x \right )} + x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )}\right)$$
    Тригонометрическая часть
    [LaTeX]
             -x                    -x
    (1 + x)*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
    ------------------ - ------------
            2                 2      
    $$- \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \left(x + 1\right) \sin{\left (x \right )}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
     -x             -x                    -x
    e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
    ---------- + ------------ - ------------
        2             2              2      
    $$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$