Общий знаменатель 2*(1+x^2/(-1+x)^2-2*x/(-1+x))/(-1+x)

Вы ввели

  /         2            \
  |        x        2*x  |
2*|1 + --------- - ------|
  |            2   -1 + x|
  \    (-1 + x)          /
--------------------------
          -1 + x          

$$\frac{2}{x - 1} \left(- \frac{2 x}{x - 1} + \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + 1\right)$$

Степени

                   2  
     4*x        2*x   
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
        -1 + x        

$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 1} + 2\right)$$

Численный ответ

2.0*(1.0 + x^2/(-1.0 + x)^2 - 2.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)

Рациональный знаменатель

              2              / 2           2\
- 4*x*(-1 + x)  + 2*(-1 + x)*\x  + (-1 + x) /
---------------------------------------------
                          4                  
                  (-1 + x)                   

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 4 x \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x - 1\right) \left(x^{2} + \left(x - 1\right)^{2}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

  / 2           2               \
2*\x  + (-1 + x)  - 2*x*(-1 + x)/
---------------------------------
                    3            
            (-1 + x)             

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{2} - 4 x \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Собрать выражение

                   2  
    2*2*x       2*x   
2 - ------ + ---------
    -1 + x           2
             (-1 + x) 
----------------------
        -1 + x        

$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x - 1} + 2\right)$$

Общий знаменатель

         2          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x

$$\frac{2}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$

Комбинаторика

    2    
---------
        3
(-1 + x) 

$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$