Общий знаменатель 6/(c-1)^1-10/(((c-1)^2)^1*10^1*(c^2)^1)-1-2*c+2/c^1-1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   6                10                      2     
-------- - -------------------- - 1 - 2*c + -- - 1
       1             1        1              1    
(c - 1)    /       2\     / 2\              c     
           \(c - 1) / *10*\c /                    
$$- 2 c + \frac{6}{\left(c - 1\right)^{1}} - 10 \frac{1}{10 c^{2} \left(c - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2}{c^{1}} - 1$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
           2     6           1      
-2 - 2*c + - + ------ - ------------
           c   -1 + c    2         2
                        c *(-1 + c) 
$$- 2 c - 2 + \frac{6}{c - 1} + \frac{2}{c} - \frac{1}{c^{2} \left(c - 1\right)^{2}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
-2.0 + 2.0/c + 6.0/(-1.0 + c) - 2.0*c - 1.0/(c^2*(-1.0 + c)^2)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
  /                3         3       2         3       2         2\       3         3       2         3
c*\10 - 10*c - 20*c *(-1 + c)  - 10*c *(-1 + c)  + 60*c *(-1 + c) / - 10*c *(-1 + c)  + 20*c *(-1 + c) 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                3         3                                            
                                            10*c *(-1 + c)                                             
$$\frac{1}{10 c^{3} \left(c - 1\right)^{3}} \left(- 10 c^{3} \left(c - 1\right)^{3} + 20 c^{2} \left(c - 1\right)^{3} + c \left(- 20 c^{3} \left(c - 1\right)^{3} - 10 c^{2} \left(c - 1\right)^{3} + 60 c^{2} \left(c - 1\right)^{2} - 10 c + 10\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
        2         2      3         2               2      2         
-1 - 2*c *(-1 + c)  - 2*c *(-1 + c)  + 2*c*(-1 + c)  + 6*c *(-1 + c)
--------------------------------------------------------------------
                             2         2                            
                            c *(-1 + c)                             
$$\frac{1}{c^{2} \left(c - 1\right)^{2}} \left(- 2 c^{3} \left(c - 1\right)^{2} - 2 c^{2} \left(c - 1\right)^{2} + 6 c^{2} \left(c - 1\right) + 2 c \left(c - 1\right)^{2} - 1\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
         2      5            4       3
-1 - 12*c  - 2*c  + 2*c + 2*c  + 10*c 
--------------------------------------
           2 /     2      \           
          c *\1 + c  - 2*c/           
$$\frac{1}{c^{2} \left(c^{2} - 2 c + 1\right)} \left(- 2 c^{5} + 2 c^{4} + 10 c^{3} - 12 c^{2} + 2 c - 1\right)$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     2     6                    10         
-2 + - + ----- - 2*c - --------------------
     c   c - 1                   1        1
                       /       2\     / 2\ 
                       \(c - 1) / *10*\c / 
$$- 2 c - 2 + \frac{6}{c - 1} - 10 \frac{1}{10 c^{2} \left(c - 1\right)^{2}} + \frac{2}{c}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
                    2            3
           -1 - 10*c  + 2*c + 8*c 
-2 - 2*c + -----------------------
                 2    4      3    
                c  + c  - 2*c     
$$- 2 c - 2 + \frac{8 c^{3} - 10 c^{2} + 2 c - 1}{c^{4} - 2 c^{3} + c^{2}}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
 /        3            4      5       2\ 
-\1 - 10*c  - 2*c - 2*c  + 2*c  + 12*c / 
-----------------------------------------
                2         2              
               c *(-1 + c)               
$$- \frac{1}{c^{2} \left(c - 1\right)^{2}} \left(2 c^{5} - 2 c^{4} - 10 c^{3} + 12 c^{2} - 2 c + 1\right)$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
     2     6                1     
-2 + - + ----- - 2*c - -----------
     c   c - 1          2        2
                       c *(c - 1) 
$$- 2 c - 2 + \frac{6}{c - 1} + \frac{2}{c} - \frac{1}{c^{2} \left(c - 1\right)^{2}}$$