Общий знаменатель x^atan(x)*(atan(x)/x+log(x)/(1+x^2))

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     atan(x) /atan(x)   log(x)\
    x       *|------- + ------|
             |   x           2|
             \          1 + x /
    $$x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(\frac{\log{\left (x \right )}}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x^atan(x)*(atan(x)/x + log(x)/(1.0 + x^2))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
     atan(x) /           /     2\        \
    x       *\x*log(x) + \1 + x /*atan(x)/
    --------------------------------------
                    /     2\              
                  x*\1 + x /              
    $$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}{x \left(x^{2} + 1\right)} \left(x \log{\left (x \right )} + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
     atan(x) /           /     2\        \
    x       *\x*log(x) + \1 + x /*atan(x)/
    --------------------------------------
                    /     2\              
                  x*\1 + x /              
    $$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}{x \left(x^{2} + 1\right)} \left(x \log{\left (x \right )} + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
     -1 + atan(x) /           /     2\        \
    x            *\x*log(x) + \1 + x /*atan(x)/
    -------------------------------------------
                            2                  
                       1 + x                   
    $$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )} - 1}}{x^{2} + 1} \left(x \log{\left (x \right )} + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
     1 + atan(x)           atan(x) /     2\        
    x           *log(x) + x       *\1 + x /*atan(x)
    -----------------------------------------------
                              3                    
                         x + x                     
    $$\frac{1}{x^{3} + x} \left(x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )} + 1} \log{\left (x \right )} + x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
     atan(x)              atan(x)           2  atan(x)        
    x       *atan(x) + x*x       *log(x) + x *x       *atan(x)
    ----------------------------------------------------------
                                   3                          
                              x + x                           
    $$\frac{1}{x^{3} + x} \left(x^{2} x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \operatorname{atan}{\left (x \right )} + x x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \log{\left (x \right )} + x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
     atan(x) /            2                  \
    x       *\x*log(x) + x *atan(x) + atan(x)/
    ------------------------------------------
                      /     2\                
                    x*\1 + x /                
    $$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left (x \right )}}}{x \left(x^{2} + 1\right)} \left(x^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )} + x \log{\left (x \right )} + \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$