Найдите общий знаменатель для дробей (-3*exp(3*t)+3*t^2)/acos(2*t)+2*(t^3-exp(3*t))/(sqrt(1-4*t^2)*acos(2*t)^2) ((минус 3 умножить на экспонента от (3 умножить на t) плюс 3 умножить на t в квадрате) делить на арккосинус от (2 умножить на t) плюс 2 умножить на (t в кубе минус экспонента от (3 умножить на t)) делить на (квадратный корень из (1 минус 4 умножить на t в квадрате) умножить на арккосинус от (2 умножить на t) в квадрате)) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель (-3*exp(3*t)+3*t^2)/acos( ... qrt(1-4*t^2)*acos(2*t)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
     3*t      2          / 3    3*t\      
- 3*e    + 3*t         2*\t  - e   /      
--------------- + ------------------------
   acos(2*t)         __________           
                    /        2      2     
                  \/  1 - 4*t  *acos (2*t)
$$\frac{3 t^{2} - 3 e^{3 t}}{\operatorname{acos}{\left (2 t \right )}} + \frac{2 \left(t^{3} - e^{3 t}\right)}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}}$$
Степени [src]
     3*t      2            3*t      3     
- 3*e    + 3*t        - 2*e    + 2*t      
--------------- + ------------------------
   acos(2*t)         __________           
                    /        2      2     
                  \/  1 - 4*t  *acos (2*t)
$$\frac{3 t^{2} - 3 e^{3 t}}{\operatorname{acos}{\left (2 t \right )}} + \frac{2 t^{3} - 2 e^{3 t}}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}}$$
Численный ответ [src]
(3.0*t^2 - 3.0*exp(3*t))/acos(2*t) + 2.0*(1.0 - 4.0*t^2)^(-0.5)*(t^3 - exp(3*t))/acos(2*t)^2
Рациональный знаменатель [src]
                                                                                           __________                  __________               
     2     2              2       3*t       4     2            2     2       3*t      3   /        2                  /        2             3*t
- 3*t *acos (2*t) + 3*acos (2*t)*e    + 12*t *acos (2*t) - 12*t *acos (2*t)*e    - 2*t *\/  1 - 4*t  *acos(2*t) + 2*\/  1 - 4*t  *acos(2*t)*e   
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                             /        2\     3                                                                  
                                                             \-1 + 4*t /*acos (2*t)                                                             
$$\frac{1}{\left(4 t^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (2 t \right )}} \left(12 t^{4} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )} - 2 t^{3} \sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 12 t^{2} e^{3 t} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )} - 3 t^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )} + 2 \sqrt{- 4 t^{2} + 1} e^{3 t} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} + 3 e^{3 t} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                       __________                      
     3*t      3       /        2  / 2    3*t\          
- 2*e    + 2*t  + 3*\/  1 - 4*t  *\t  - e   /*acos(2*t)
-------------------------------------------------------
                   __________                          
                  /        2      2                    
                \/  1 - 4*t  *acos (2*t)               
$$\frac{1}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}} \left(2 t^{3} + 3 \sqrt{- 4 t^{2} + 1} \left(t^{2} - e^{3 t}\right) \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 2 e^{3 t}\right)$$
Общее упрощение [src]
                       __________                      
     3*t      3       /        2  / 2    3*t\          
- 2*e    + 2*t  + 3*\/  1 - 4*t  *\t  - e   /*acos(2*t)
-------------------------------------------------------
                   __________                          
                  /        2      2                    
                \/  1 - 4*t  *acos (2*t)               
$$\frac{1}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}} \left(2 t^{3} + 3 \sqrt{- 4 t^{2} + 1} \left(t^{2} - e^{3 t}\right) \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 2 e^{3 t}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                       __________                          __________          
     3*t      3       /        2             3*t      2   /        2           
- 2*e    + 2*t  - 3*\/  1 - 4*t  *acos(2*t)*e    + 3*t *\/  1 - 4*t  *acos(2*t)
-------------------------------------------------------------------------------
                               __________                                      
                              /        2      2                                
                            \/  1 - 4*t  *acos (2*t)                           
$$\frac{1}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}} \left(2 t^{3} + 3 t^{2} \sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 3 \sqrt{- 4 t^{2} + 1} e^{3 t} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 2 e^{3 t}\right)$$
Комбинаторика [src]
                       __________                          __________          
     3*t      3       /        2             3*t      2   /        2           
- 2*e    + 2*t  - 3*\/  1 - 4*t  *acos(2*t)*e    + 3*t *\/  1 - 4*t  *acos(2*t)
-------------------------------------------------------------------------------
                        _______________________     2                          
                      \/ -(1 + 2*t)*(-1 + 2*t) *acos (2*t)                     
$$\frac{1}{\sqrt{- \left(2 t - 1\right) \left(2 t + 1\right)} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}} \left(2 t^{3} + 3 t^{2} \sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 3 \sqrt{- 4 t^{2} + 1} e^{3 t} \operatorname{acos}{\left (2 t \right )} - 2 e^{3 t}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
     3*t      2          / 3    3*t\      
- 3*e    + 3*t         2*\t  - e   /      
--------------- + ------------------------
   acos(2*t)         __________           
                    /        2      2     
                  \/  1 - 4*t  *acos (2*t)
$$\frac{3 t^{2} - 3 e^{3 t}}{\operatorname{acos}{\left (2 t \right )}} + \frac{2 t^{3} - 2 e^{3 t}}{\sqrt{- 4 t^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 t \right )}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: