График функции y = (2*x-5)-(2*x-10)

Вы ввели

f(x) = 2*x - 5 + -2*x + 10

$$f{\left (x \right )} = 2 x - 5 + - 2 x + 10$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$2 x - 5 + - 2 x + 10 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 2*x - 5 - 2*x + 10.
$$-5 + 0 \cdot 2 + - 0 + 10$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 5$$
Точка:

(0, 5)

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x - 5 + - 2 x + 10\right) = 5$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 5 + - 2 x + 10\right) = 5$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 5$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 2*x - 5 - 2*x + 10, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(2 x - 5 + - 2 x + 10\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(2 x - 5 + - 2 x + 10\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$2 x - 5 + - 2 x + 10 = 5$$
- Нет
$$2 x - 5 + - 2 x + 10 = -5$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной