График y = f(x) = -6 (минус 6) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ОТВЕТ!]

График функции y = -6

Функция f() ?

Примеры

График:

от до

Точки пересечения:

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = -6
$$f{\left(x \right)} = -6$$
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$-6 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -6.
$$-6$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = -6$$
Точка:
(0, -6)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} -6 = -6$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = -6$$
$$\lim_{x \to \infty} -6 = -6$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = -6$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -6, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{6}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{6}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$-6 = -6$$
- Да
$$-6 = 6$$
- Нет
значит, функция
является
чётной
График
График функции y = -6 /media/krcore-image-pods/7/ff/8e5202c0992db7936adf9537d66e2.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: