График y = f(x) = -8 (минус 8) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ОТВЕТ!]

График функции y = -8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Функция f() ?

Примеры

График:

от до

Точки пересечения:

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = -8
$$f{\left (x \right )} = -8$$
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$-8 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в -8.
$$-8$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = -8$$
Точка:
(0, -8)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} -8 = -8$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = -8$$
$$\lim_{x \to \infty} -8 = -8$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = -8$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -8, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{8}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{8}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$-8 = -8$$
- Да
$$-8 = 8$$
- Нет
значит, функция
является
чётной
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: