График функции y = 0

Функция f() ?

Примеры

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
f(x) = 0
$$f{\left (x \right )} = 0$$
Точки пересечения с осью координат Y
[TeX]
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 0.
$$0$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Горизонтальные асимптоты
[TeX]
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 0 = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} 0 = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
[TeX]
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 0, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 0 = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty} 0 = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
[TeX]
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$0 = 0$$
- Да
$$0 = 0$$
- Да
значит, функция
является
чётной