Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная$$\frac{1}{x - 1} \left(\frac{2 x \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + 2 - \frac{4 x - 6}{x - 1}\right) = 0$$
Решаем это уравнениеРешения не найдены,
возможно перегибов у функции нет