График y = f(x) = 15 (15) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ОТВЕТ!]

График функции y = 15

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Функция f() ?

Примеры

График:

от до

Точки пересечения:

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = 15
$$f{\left (x \right )} = 15$$
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$15 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 15.
$$15$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 15$$
Точка:
(0, 15)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 15 = 15$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 15$$
$$\lim_{x \to \infty} 15 = 15$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 15$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 15, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$15 = 15$$
- Да
$$15 = -15$$
- Нет
значит, функция
является
чётной
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: