График функции y = log(5)

Функция f() ?

Примеры

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
f(x) = log(5)
$$f{\left (x \right )} = \log{\left (5 \right )}$$
Точки пересечения с осью координат X
[LaTeX]
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\log{\left (5 \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Точки пересечения с осью координат Y
[LaTeX]
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в log(5).
$$\log{\left (5 \right )}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = \log{\left (5 \right )}$$
Точка:
(0, log(5))
Горизонтальные асимптоты
[LaTeX]
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left (5 \right )} = \log{\left (5 \right )}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \log{\left (5 \right )}$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left (5 \right )} = \log{\left (5 \right )}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \log{\left (5 \right )}$$
Наклонные асимптоты
[LaTeX]
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции log(5), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \log{\left (5 \right )}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \log{\left (5 \right )}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
[LaTeX]
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\log{\left (5 \right )} = \log{\left (5 \right )}$$
- Да
$$\log{\left (5 \right )} = - \log{\left (5 \right )}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной